小升初数学专项题-第二讲 列方程解应用题-通用版

第二讲 列方程解应用题 【基础概念】： 列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程，再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。把所求问题用一个字母表示，并让其参与分析与列式，很快理清题中的数量关系，可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易，既可以节省时间，又可以提高解题能力。 【典型例题1】：贵诚超市推销一种积压商品，减价25%出售，每件售价42元，原定价是多少元？ 【思路分析】：本题中的等量关系是：原价－减少的钱数=现价，减少的钱数=原价×25%，所以原价－原价×25%=现价，即可解决。 【解答】： 解：设原定价是x元 x－x×25%=42 75%x=42 x=56 答：原定价是56元。 【小结】：解决这类问题首先要找到等量关系——原价－减少的钱数=现价，再根据等量关系列出方程，从而解决问题。 【巩固练习】 1. 列方程解答。 2. 列方程解答。 【典型例题2】：甲乙两地相距480千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行60千米，行驶了3小时，这时两车还相距多少千米？ 【思路分析】：本题中的等量关系是：行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离， 由于客车每小时行65千米，货车每小时行60千米，行驶了3小时，根据速度和×行驶的时间=行驶的路程，（65+60）×3就是行驶的路程，再设剩下的路程为x千米，列出方程：（65+60）×3+x=480，解出方程即可。 【解答】：解; 设剩下的路程为x千米， （65+60）×3+x=480 125×3+x=480 x=105 答：这时两车还相距105千米。 【小结】：解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系，即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，列出方程解答即可。 【巩固练习】 3. 甲乙两地相距480千米．客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，4小时后，两车还相距80千米．已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米？ 4.一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过小时两车相遇，这时货车行了全程的40%，已知货车每小时行60千米，求甲乙两地的距离。 答案及解析： 1.【解析】由图可知，香蕉重45千克，相当于橘子的，求橘子有多少千克． 设橘子重x千克，又其是45千克，根据分数乘法的意义可得方程： x=45。 【答案】解：设橘子重x千克，可得方程： x=45 x=54． 答：橘子重54千克。 2. 【解析】设小老虎的体重是x千克，则其5倍是5x千克，又大老虎的体重比小老虎的5倍少3.5千克，由此可得方程：5x-3.5=124.5。 【答案】解：设小老虎的体重是x千克，可得： 5x-3.5=124.5 5x=128 x=25.6 答：小老虎的体重是25.6千克。 3.【解析】先依据题意找到等量关系：行驶的路程+4小时后两车相距的距离=总路程与行驶的路程=速度和×时间，即速度和×时间+4小时后两车相距的距离=总路程，再根据等量关系列出方程，即可解答。 【答案】： 解：设客车每小时行x千米， (x+53)×4+80=480 (x+53)×4=400 x+53=100 x=47 答：客车每小时行47千米。 4. 【解析】本题中的等量关系是：货车行驶的速度×时间=货车行驶的路程占全程的百分比×甲乙两地的路程，即设甲乙两地的距离为x千米，×60=40%x，解出即可。 【答案】： 解：设甲乙两地的距离为x千米， ×60=40%x， X=120 答：甲乙两地的距离为120千米。 $$