【精品】五年级（上） 数学应用题及解析-类型二 平面图形应用题-人教新课标版（2014秋）

类型二 平面图形应用题 【知识讲解】 一、面积公式： 平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 二、组合图形面积求法： 1.割补法 割：把组合图形分割成已学过图形，再求面积和。 例： 阴影面积=×2×6+×4×6 补：把不规则的组合图形补成已学过图形，再求面积差。 例： 阴影面积＝长方形面积－三角形Ⅰ面积 －三角形Ⅱ面积－三角形Ⅲ面积 2.平移法 阴影面积=大长方形面积-小长方形面积 【例题讲解】 【例题1】计算下面图形的面积。 【解析】分别根据三角形的面积公式和梯形的面积公式计算出面积，然后相加即可解答。 【答案】解：60×（78﹣48）÷2+（60+100）×48÷2 =60×30÷2+160×48÷2 =900+3840 =4740（平方米） 答：图形的面积是4740平方米。 【小结】本题主要考查了三角形和梯形面积公式的应用， 三角形的面积=长×宽÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 【例题2】在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，草坪的面积 是________平方米。 【解析】如图，小路的宽为1米，如果把小路两边的草坪利用平移的性质将他们平移到一起，正好组成一个长为10﹣1=9，米宽为8﹣1=7米的长方形，由此计算得出这个长方形的面积就是草坪的面积。 【答案据题干分析：（10﹣1）×（8﹣1）=63（平方米）， 答：草坪的面积是63平方米。 【小结】根据平移的性质，将草坪平移到一个长方形中，利用长方形的面积公式计算即可解决问题。 【巩固练习】 一、平行四边形 1.把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（ ） A．扩大了 B．缩小了 C．不变 2.如图，把平行四边形沿高剪开，在把三角形向右平移（ ）cm，可以得到一个与原图形面积相等的长方形。 A．2 B．5 C．8 3. 用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）原来长方形面积。 A．大于 B．小于 C．等于 4. 在图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（ ） A．3倍 B．4倍 C．6倍 5. 平行四边形的底是0.6米，高是0.4米，与它等底等高的三角形的面积是（ ） A．0.12平方米 B．0.48平方米 C．0.24平方米 6. 一个平行四边形，底扩大12倍，高缩小4倍，那么这个平行四边形的面积（ ） A．扩大12倍 B．缩小4倍 C．不变 D．扩大3倍 7. 用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，有下面两种拼法． （1）拼成的两个平行四边形的面积相等吗？（　　） （2）拼成的两个平行四边形的周长相等吗？（　　） A.相等 B.不相等 8. 如图：阴影部分甲与阴影部分乙比较（　　） A.甲＞乙 B.甲＜乙 C.甲=乙 D.无法比较 9. 如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，其中a=10，b=5，c=1，计算图中空白部分的面积，其面积是（　　） A.34 B.35 C.36 D.37 10. 一个平行四边形的面积是8平方分米，如果它的底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积就变成 平方分米。 11. 如图：已知三角形的面积是60平方米，求阴影部分梯形面积．（单位：米） 12. 一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变 ，这个平行四边形的周长为 dm。[来源:学_科_网Z_X_X_K] 13. 有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨．这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 14. 有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米．如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？ 15. 一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34千克，油漆工人带来15千克油漆，要刷完这块广告牌，这些油漆够吗？ 16. 你能准确地填出下表吗？ 底/cm 2.4 1.2 高/cm 3.2 4.8 平行四边形的面积/cm2 3.84 3.84 17. 有一块平行四边形菜地（如图），在它的四周围一圈篱笆，请你求出篱笆的长度。 18. 一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？ 二、三角形 19. 用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（ ）个这样的三角形。 20. 图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比 （ ） A．平行四边