【精品】五年级（上）数学应用题及解析-类型一 列方程解应用题-人教新课标版（2014秋）

类型一 列方程解应用题 【知识讲解】 一、列方程解应用题步骤： 1.审题，找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。 二、推荐方法：画线段图理解题意，找出题中等量关系 例：白色橡皮有20块，比黑色橡皮的2倍少4块。共有多少块黑色橡皮？ 分析：已知条件：白色橡皮有20块，比黑色橡皮的2倍少4块。 所求问题：共有多少块黑色橡皮？ 画线段图，找相等关系： 相等关系：黑色橡皮的块数×2-4=白色橡皮的块数 三、常用等量关系： 1.图形：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 2.行程问题：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 3.价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 4.年龄问题：年龄差不变 5.工程问题：工作总量=工作效率×工作时间 【例题讲解】 【例题1】小军今年8岁，爸爸今年34岁，小军多少岁时，爸爸年龄是小军的3倍？ 【解析】两个人的年龄每年都会发生变化，但两个人的年龄差保持不变。即当爸爸的年龄是小军的3倍时，两个人的年龄差等于两个人今年的年龄差。 几年后爸爸年龄-几年后小军年龄=今年爸爸年龄-今年小军年龄 3x x = 34 8 【答案】解：设小军x岁时，爸爸的年龄是小军的3倍，则爸爸的年龄是3x岁。 3x-x=34-8 2x=26 x=13 答：小军13岁时，爸爸年龄是小军的3倍。 【例题2】妈妈买回一些苹果，按计划天数吃，若每天吃6个，则少8个；若每天吃4个，则多4个。妈妈买回多少个苹果？ 【解析】根据题意可知，无论按哪种方式吃苹果，妈妈买回的苹果总数是一定的。等量关系是：6×计划吃的天数-8=4×计划吃的天数+4，又因为求苹果总数需要知道计划吃的天数，而计划吃的天数又未知，所以设计划吃x天，由此列方程先求出计划吃的天数，再求苹果总数。 6×计划吃的天数-8=4×计划吃的天数+4 x x 【答案】解：设计划吃x天。 6x-8=4x+4 2x=12 x=6 6×6-8=28（个） 答：妈妈买回28个苹果。 【练习巩固】 一、找相等关系，列方程 1.老师给同学们发奖品，买了6支钢笔和12支圆珠笔，一共用去84元。 等量关系是： 。 2．先写出数量关系式，再列方程。 ①一袋大米重X千克，每天吃2千克，吃了一周，还剩36千克。 数量关系式： 方程： ②果园里有苹果树80棵，比梨树的3倍多5棵，梨树有多少棵？（设梨树有x棵） 数量关系式： 方程： ③一条长1500米的公路，已修X千米，还剩900米。 数量关系式： 方程： 。 3. 看图列方程。 4. 看线段图列方程，不计算。 5．只列方程不计算。 （1） 。 （2）六年级学生在学校运动会上共得了60分，比五年级学生得分的2倍少12分。五年级学生得了多少分？ 。 （3）一个数的3.9倍与25的和是103，这个数是多少？ 。 6．根据下面的数量关系列方程。[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:Zxxk.Com] ①a的8倍是300。 ②x的2倍减去6，差是20。 ③水果店里有50箱苹果，卖出x箱，还剩20箱。 。 二、直接设未知数的简单应用题 7. 如图：面积1.6平方厘米（先列方程，再解答） 8.光每秒能传播30万千米，这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地球赤道大约长多少万千米？（用方程解） 9. 五年级美术兴趣小组有32人，比舞蹈兴趣小组的2倍少8人，舞蹈兴趣小组有多少人？ 10. 战斗机的飞行速度是4000千米/时，比超音速飞机速度的3倍还多700千米，超音速飞机每小时飞行多少千米？ 11. 修路队修一条1.2千米长的公路，已经修了若干米，还剩下0.45千米没有修，问：修路队已经修了多少米？ 12. 小华搬进新居后，妈妈买了6双男式拖鞋和8双女式拖鞋，一共用去了92元，男式拖鞋每双8元，女式拖鞋每双多少元？（用方程解） 13. 两辆