【精品】六年级（上）数学应用题及解析-类型四 圆的应用- 人教新课标版（2014秋）

类型四 圆的应用 【知识讲解】 1. 有关圆的应用 正方形内最大的圆，两者联系：边长=直径 长方形内最大的圆，两者联系：宽=直径 车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长，每分前进米数=车轮的周长乘转数 2. 常用到的公式： 长方形：周长公式：C=（a+b）×2，面积公式：S=ab； 正方形：周长公式：C=4a，面积公式：S=a²； 圆：周长公式：C=2πr或C=πd, 面积公式：S=πr²。 圆环：面积公式：外圆面积-内圆面积（S=πR²-πr²) 【典型例题】 【例1】 一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71m的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？ 【解析】先根据正方形的周长公式：C=4a，求出正方形的周长，即圆的周长，用圆的周长除以3.14再除以2，即可求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式：S=πr2，即可解答。 【答案】解：4.71×4=18.84（米） 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（米） 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方米） 答：圆的面积是28.26平方米。 【小结】此题考查了正方形的周长、圆的周长和面积公式的综合应用。 【巩固练习】 一、选择题 1．车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ） A．周长 B．半径 C．直径 2．一个圆形花坛的周长是30米，在它的边上每隔3米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。 A．11 B．10 C．9 3．聪聪有一张圆形纸片，要想找到它的圆心，最少要将纸片对折（ ）次。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最大。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法比较 5．自行车后轮的半径是前轮的1.5倍，后轮转动12周，前轮转了（ ）周。 A．8 B．12 C．18 6．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（　　）厘米。 A．3 B．4.5 C．6 D．9 7．一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约（ ）米。 A．3.14 B．6.28 C．1 D．2 8．王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，你以为下面第（　　）个方案比较合理。 A． B． C． 二、解答题 1.儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？ 2.有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是6米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 3.张师傅把一个底面半径0.5米的圆柱形油桶滚到墙边（如图）．油桶要滚动几周？ 4.小亮家到少年宫的距离是3768米，他骑一辆车轮外直径大约是60厘米的自行车去少年宫，按车轮每分钟转100圈计算，他骑这辆车去少年宫大约需要多少分钟？ 　 5．一个半径12米的半圆形鱼池，计划在它的周围围一圈篱笆，篱笆至少长多少米？ 　 6.一辆自行车的轮胎外直径为70厘米，如果每分钟转120圈，1小时约行多少千米？（得数保留整数） 7.儿童乐园有一个圆形花坛，量得它的周长是50.24米。 （1） 这个花坛的占地面积是多少平方米？ [来源:学+科+网Z+X+X+K] （2） 如果要在花坛周围修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ （3） 如果要给这条小路铺上地砖，每平方米需要80元，这样一共需要多少元？ 8.用一根长8米的绳子围着一棵树绕4圈，还余1.72米。这棵树的直径约是多少米？ 9．王爷爷用18.84m长的竹篱笆围成一个半圆形鸡舍（如图）． ①这个鸡舍的占地面积是多少？ ②如果每0.36m2可以养一只鸡，这个鸡舍能养多少只鸡？ 10.给直径为0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的周围镶上一圈铝条，铝条长多少米？ 11.下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？ 12.在一张边长是20厘米的正方形纸上，画半径是2厘米的圆，最多可以画几个？（正反面都可以画） [来源:学|科| 13.哥哥到商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起(如图所示)，捆2圈至少用绳子多少厘米？(不包括连接部分) 14. 一张正方形纸板，周长是12厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 15．一个长方形铁皮，长8分米，宽是长的，剪去一个最大的圆形后，还剩多少平方分米的铁皮？ 16．东湖中学某两名男生在400米跑道上进行体考前的1000米训练，各