【精品】六年级（上） 数学应用题及解析-类型五 统计应用题- 人教新课标版（2014秋）

类型五 统计应用题 【知识讲解】： 1.在工农业生产与生活中一些问题需要对数据进行收集、整理、分析，从而使问题得到解决，这就是简单的统计应用题。 2.具体内容是： 统计表：分为单式统计表与复式统计表； 统计图：（1）条形统计图：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于比较；（2）折线统计图：能清楚地看出数量的增减变化，也能看出数量的多少；（3）扇形统计图：能清楚地看出各部分之间的关系。 【典型例题】： 【例1】下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况。 （1）从条形统计图看，（ ）每天思考的时间多一些，多（ ）分。 （2）从折线统计图看（ ）的成绩提高得快，最后一次自测成绩乙比甲高（ ）%。 【分析】：（1）由条形统计图可以看出，甲每天思考时间为20分，乙为30分，乙比甲多30-20=10（分）。 （2）由折线统计图可以看出，甲从50分提高到80分，提高了80-50=30（分），乙从40分提高到90分，提高了90-40=50（分），乙提高的快；最后一次成绩甲是80分，乙是90分，求乙比甲高百分之几，就是求乙比甲高的成绩占甲的百分之几，用乙比甲高的成绩除以甲的成绩。 解答：：（1）30-20=10（分） 答：从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多10分。 （2）①80-50=30（分） 90-40=50（分） 50分＞30分； ②（90-80）÷80[来源:学科网] =10÷80 =12.5% 答：从折线统计图看乙的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高12.5%。 故答案为：乙，10，乙，12.5。 【小结】：解决这类问题首先要正确读取图中的信息，然后再解决。 【例题2】： 如图是五（3）班学生最喜欢吃的水果统计图。 （1）喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的（ ）%。 （2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的（ ）%。源:学.科.网Z.X.X.K] （3）喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的（ ）%。 （4）喜欢吃香蕉的学生有8人，喜欢吃西瓜的同学有（ ）人。 【分析】：（1）根据扇形统计图即可看出喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的百分比。 （2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数占全班的百分率之和就是喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的百分比。 （3）把这个班的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢吃香蕉、西瓜、苹果、其它人数所占的百分比就是喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的百分比。 （4）根据百分数除法的意义，用喜欢吃香蕉的人数除以所占的百分率就是全班总人数，再根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢吃西瓜的同学所占的百分率就是喜欢吃西瓜的同学人数。 【解答】（1）喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的20%。 （2）15%+12.5%=27.5% 答：喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的27.5%。[来源:学*科*网] （3）1-20%-15%-12.5%-22.5%=30% 答：喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的30%。 （4）8÷20%×15%=6（人） 答：喜欢吃西瓜的同学有6人。 故答案为：20，27.5，30，6。 【小结】：解决此类问题要全面读取扇形统计图中的信息，再根据所获取的信息进行有关计算等。 【巩固练习】 1. 下面两幅统计图，反映的是甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况．请看图回答问题。 [来源:学科网ZXXK] （1）从折线统计图中可以看出（ ）的成绩提高得快。[来源:Zxxk.Com][来科（2）从条形统计图中可以看出（ ）思考的时间多一些，多（ ）分。 （3）请你算出甲最后三次自测的平均成绩。 [来源:学科网] 2. 下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况。看图回答以下问题： （1）从折线统计图看出（ ）的成绩提高得快，从条形统计图看出（ ）的反思时间少一些。 （2）甲、乙反思的时间各占他们学习总时间的几分之几？ [来源:Z#xx#k.Com][来源:学科网ZXXK] [来源:Z+xx+k.Com] （3）你喜欢谁的学习方式？为什么？ 3.下边是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计。 （1）“校园快讯”每星期播出48分钟，红领巾广播站一星期播出多少分？ （2）“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少多少分？ [来源:学#科#网] 4.李铁调查年级里200位同学喜欢球类运动的情况，并制成了扇形统计图，喜欢各项球类运动的人数分别是多少？ 5.下图是林场育苗基地树苗情况统计图。[来源:Z.xx.k.Com] （1） 已知柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？[来源:Z#xx#k.Com] （2）