【精品】六年级（上）数学应用题及解析-类型二 比的应用-人教新课标版（2014秋）

类型二 比的应用 【知识讲解】 1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为a:b,则设这两个量分别为ax,bx。 3.和比的应用题有关的概念 （1）求每份数的方法 和÷份数和=每份数 相差数÷相差份数=每份数 部分数÷对应份数=每份数 （2）图形求比的常见公式 长方体：（长+宽+高）的和=棱长和÷4 长方形：（长+宽）的和=周长÷2 （3）相遇问题 速度和=路程÷相遇时间 【典型例题】 【例1】学校新购买了一批桌椅．一套桌椅的价钱是90元，其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7：11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？ 【分析】 首先求出总份数，用它作公分母，用比的各项分别作分子求出椅子、桌子的价钱各总钱数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【答案】7+11=18（份）， 90×， ， 答：桌子的价钱是55元，椅子的价钱是35元。 【巩固练习】 一、选择 1.把50克糖放入850克水中，糖与水的比是（　　） A．1：16 　　　B．1：17 　　C．1：18 2.把10克糖溶在100克水中，水与糖水的比是（　　） A．1：10 B．1：11 C．9：10 D．10：11 3.一份稿件，小丽需12分钟打完，小华需16分钟．小丽与小华工作效率的最简比是（　　） A．12：16 B．16：12 C．4：3 4.甲种笔3元钱买4枝，乙种笔3枝4元钱，甲、乙两种笔单价的比是（　　）[来源:学科网ZXXK] A．4：3 　　　B．3：4　　　 C．4：4　　　 D．9：16 5.有语文、数学课本共20本，它们的比不可能是（　　） A．3：2 B．5：2 C．4：1 D．3：7 6.把10克糖溶在190克水中，糖与糖水的比是（　　） A．1：10 B．1：11 C．9：10 D．1：20 7.笔筒里红铅笔和黑铅笔一共有12支，红铅笔与黑铅笔的比不可能是（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．无选项 8.把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是（　　） A．1：8 B．1：9 C．1：10 9.甲、乙两个数的和是300，甲、乙两数的比是5：7，甲数是（　　） A．120 B．125 C．175 D．180 10.一个三角形三边比是2：3：3，其中一边长是6厘米，它的周长是（　　）厘米． A．24 B．16或24 C．18 二、解答 1．一种糖水，糖和水按照1：150配制的；要配制这样的糖水15100克，需要水多少克？ 2．一种糖水，糖和水按照1：150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？ 3．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这一天，北京的白昼时间与黑时间的比是5：3．白天和黑夜分别是多少小时？ 4．小明和小华共收集了96枚邮票，他们各自邮票的比是13：11．小明和小华各有多少邮票？ 5．张阿姨在端午节一共包了蛋黄粽与肉粽75个，蛋黄粽与肉粽的比是2：3．张阿姨包了多少个肉粽？ 6．一个手机信号发射接收塔埋在地下与露出地面部分的比是3：18，埋在地下的部分是4米，那么这个塔的全长是多少米？ 7．东风小学师生为残疾人捐款3450元，其中老师捐款1050元，低、中、高年级捐款的钱数比是3：4：5，高年级捐款多少元？ 8．一个三角形，三个内角的度数比是1：2：3，这是一个什么三角形？ 9．蕉坝中心完小六年级三个班共植树120棵，已知六（1）、（2）、（3）班植树的棵树比为1：3：2，三个班各植树多少棵？ 10．某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？ 11．建筑工地要搅拌混凝土15吨，水泥、石子和沙的比是3：3：4，需要准备多少吨水泥？ 12．在学校的数学竞赛活动中，一共有126人获奖．其中获得一、二、三等奖的人数比是1：2：3．获得一、二等奖的各有多少人？ 13.王村三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数之比是9：10：11。求各户养猪的头数。 [来源:学_科_网] 14. 某小学在“献爱心--为汶川地震区捐款”活动中，六年级五个班共捐款8000元，其中一班捐款1500元，二班比一班多捐款200元，三班捐款1600元，四班与五班捐款数之比是3：5．四班和五班各捐款多少元？ 15．一个长方形游泳池的周长是300米，长和宽的比是2：1，这个游泳池的面积是多