四年级上数学教学建议-田忌赛马-人教新课标2014

田忌赛马 学习内容 课本第116页例4，数学游戏。 学习目标 在“田忌赛马”中初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。 课文讲解 对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。 其实，我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。 例4，分析“田忌赛马”故事的对策原理，体会到对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。 让孩子把田忌赛马的故事中孙膑使用的方法通过表格的形式列出来，并看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用了孙膑的策略却让他赢了。从而，让孩子体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。 让孩子思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？并把田忌所有可以采用的策略列出来，通过对照来找到答案。田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。 最后，让孩子说一说田忌的这种策略可以在哪些地方应用，体会对策论方法在生活中的应用。 辅导精要 田忌赛马的故事，对于大多数的孩子来说不一定有听过。可以教师讲故事给孩子听，也可以让孩子自己阅读。 让孩子把赛马时对阵的情况记录下来，填在下表： 教师告诉孩子：田忌和齐王进行赛马时的所反映的数学现象，叫做对策论，也叫做博弈论。齐王在对策中率先做出决策的一方，称为决策人；而田忌是在对策中后做出决策的一方，与决策人要作出基本反面的决定，称为对抗者。对抗者提出指导整个行动的一个方案，称为策略，如田忌用“上对上、中对中、下对下”是一种策略，用“下对上、上对中、中对下”也是一种策略。 想一想：田忌可采用的策略共有多少种？ 引导孩子运用排列原理，推算策略的数量。并把上表进行拓展，填入推算结果。 再让孩子根据赛马的对阵情况，计算出每一个策略中比赛的结果，确定比赛的胜者，并进行填表。 再读田忌赛马的故事，找出故事里掌握对策论的人――孙膑，与之相反齐威王和田忌都没有学会对策论。 阅读课文，进行补白。在课文的上表旁注：齐王――决策人；田忌――对抗者；第一场、第二场、第三场用集合图圈起来，旁注：策略。 读明明的话：“田忌的这种策略可以在哪些地方应用？”教师告诉孩子：对策论目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事