【精品】六年级上数学同步备课资料包（教案+课件+练习）第3单元第4课时-解决问题（用方程解决分数问题）-人教新课标版（2014秋）

人教新课标版六年级上数学（教案）第3单元第4课时 解决问题（用方程解决分数问题） 一、创设情境 引入课题 读一读下面的关键句，说说你的理解 男生人数占全班人数的 。 问题：（1）你知道了什么？（男生人数与全班人数比较：全班人数是单位“1”，男生人数占全班人数的 。） （2）你还能想到什么？（女生人数占全班人数的 ，男生人数是女生人数的 ，女生人数是男生人数的 ，……） 【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。 2、 合作学习 自主探究 1．出示例题。 2．阅读与理解。 (1)阅读题目，你获得了哪些信息? 根据学生的回答板书条件和问题。 (2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么? 引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的”是多余的条件。 (设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。) 3．分析与解答。 (1)独立思考，理清关系。 师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的 ，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。 师：在画图的时候，你们是怎么想的?画图时需要注意什么? 生：“儿童体内的水分约占体重的”，先画儿童的体重，把它看成单位“1”，平均分成5份，水分的质量约占5份中的4份。画图时，要先画单位“l”的量，然后再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。 师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系? 生：小明的体重×=小明体内水分的质量，因为求一个数的几分之几是多少，可以用分数乘法计算。 (设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”，列出等量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。) (2)集体交流，解决问题。 师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。 学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。 师：说说你们是怎么解决问题的。 生1：用列方程的方法解答。 解：设小明的体重是x kg。 x=28 =28÷x÷ x=28× x=35 生2：我是用算术方法做的。小明的体重×=35(kg)。 =28×=小明的体重。所以列式为：28÷=小明体内水分的质量。反过来，根据分数乘、除法之间的关系，小明体内水分的质量÷ 生3：我也是用算术的方法做的：28÷4×5=35(kg)。28 kg是小明体重的5份中的4 份，28÷4求出的是每一份的质量，再乘5，就求出了5份，也就是小明的体重了。 (设计意图：分析和解答的方法因人的喜好不同而异，只要能够理清题意，正确解答，都应该予以肯定。) (3)对比分析，优化方法。 ‘ 师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。 学生讨论，交流，发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第三种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考 方法与用分数乘法解决问题是一致的。 (设计意图：通过几种不同方法的比较和分析，体会利用顺向思维列方程解决实际问题的优越性，在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透方程思想，与中学课程顺利衔接。) 生2：它们的联系是都用到了分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。只是前面的两道题是这个数知道了，求它的几分之几，直接算；今天的问题是知道了一个数的几分之几是多少，求这个数，这个数未知，就可以列方程。 (设计意图：“反思1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。“反思2”是对信息的分析和筛选过程进行回顾，再次强调阅读与理解题意的重要性。“反思3”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。) 三、巩固运用 深化拓展 见课件中的巩固运用 四、课堂小结 小结：本节课你有哪些收获？与同桌交流一下，说说你的困