小升初数学总复习归类训练-主题一数的奇偶性-通用版

主题一、数的奇偶性 1. 如图是一张9行9列的方格纸，在每一个方格内填入所有行数与列数之和， 例如：＝4+6＝10。在填入的81个数中， 奇数有　　　个。[来源:学科网] 答案： 由于奇数＋偶数＝奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以行数1，3，5，7，9与列数2,4,6，8相加共可得到5×4＝20个奇数，行数2，4，6，8与列数1，3，5，7，9相加共可得到4×5＝20个奇数。因此共得到20+20＝40个奇数。[来源:学*科*网] 2. 有四个互不相同的自然数，最大数与最小数之差是4，最大数与最小数之乘积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，则这四个数的乘积等于　　　。[来源:Zxxk.Com][来源:Z|xx|k.Com] 答案：由最大数与最小数之积是奇数可知，最大数与最小数都是奇数。又这四个数的和是最小的两位奇数11，且最大数与最小数相差4，如果最小数为3，则四数之和最小是3+4+5+7＝19＞11，不合题意，所以最小数只能是1，最大数是5，其余两数和为11-1-5＝5，这两数只能是2和3，这四个数的乘积是1×2×3×5＝30。 3. 下图是一个浅湖泊的平面图，图中的曲线都是湖岸。 (1) 如果P点在岸上，那么A点在岸上还是在水中？ (2) 某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋，如果有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数都是奇数，那么B点在岸上还是在水中？[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学*科*网] 4. 台北港有1、2、3、4、5、6号六个码头，相邻两码头间的距离都相等。早晨有甲、乙两船从1号码头出发，各自在这些码头间多次往返运货。傍晚，甲船停泊在6号码头，乙船停泊在1号码头，求证：甲、乙两船的航程不相等。[来源:学科网ZXXK] 答案：不相等，因为从1号码头出发回到1号码头它的航程是码头间距离的偶数倍，而从1号码头到6号码头航程是距离的奇数倍。所以不等。[来源:学|科|网] 5. 如图是一所展览馆的示意图，图中的方格代表房间，每个房间都有通向任何一个邻室的门。有人想从某个房间开始，依次不重复地走遍每一个房间，他的想法能实现吗？ 答案：如图所示，将这些房间间隔涂色，某人从编号为1的房间（黑格）只能进入相邻的房间（白格），顺序是黑→白→黑→白→……当走第九间房间时应当在黑色格中，显然不能从黑格房间回到1号这个黑格房间。 不能。[来源:学科网] 6. 如图