小升初数学总复习归类训练-主题三国际象棋-通用版

主题三、国际象棋 1. 能不能盖住? 　　国际象棋的棋盘是由64个小方格组成的(图A)，这些小方格或者涂成白色，或者涂成黑色，并且相邻两个格子一定是一白一黑。假设棋中每个方格格的边长都是一公分，那么，每个小方格的面积就是1平方公分，整个棋的面积当然是64平方公分了。现在从棋盘上剪掉两个相对的小方格(图B)，剩下部分的面积是62平方公分。另外，有31张长2公分、宽1公分的纸片，总的面积当然也是62平方公分。现在问：有没有办法用这31张纸片把剪掉角的棋盘上的62个小方格全部盖住？ [来源:学科网ZXXK] 2. 能不能走回来？[来源:学_科_网][来源:Zxxk.Com] 国际象棋中，旗子不是放在线的交点上(中国象棋的棋子是放在线的交点上)，而是放在小方格的中间，马的走法倒是和中国象棋相似，就是先直走一格，再斜着走一格。例如图C中有一只马，它就可以按箭头所指的方向跳到a，b，c，d，e，f，h，g这八个格子中去。[来源:学科网ZXXK] 假设有一只马，开始时放在棋盘的左下角(图D中的马)，问能不能找到一条路线，使这个马按上述规定走法，正好每个格子经过一次，共跳64步，最后又回到原点？[来源:Z&xx&k.Com] 其他空格，每个空格各走1回，然后回到出发点的格子里（如图E）。 3. 棋盘上有4位骑士（如图F），将棋盘分成形态相同的4部分，使每个部分都有一位骑士。 3. 4. 这个问题是由十九世纪著名德国数学家高斯，也曾经研究过这个问题。全部答案总共有92种，因此叫做“高斯八后问题”。[来源:Z.xx.k.Com] $$