小升初数学总复习归类训练-主题七面积-通用版

主题七 : 面积 1. 右图是两个相同的直角三角形迭在一起，求阴影部分的面积. 　　解：实际上，阴影部分是一个梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，不能直接来求它的面积.阴影部分与三角形BCE合在一起，就是原直角三角形.你是否看出，ABCD也是梯形，它和三角形BCE合在一起，也是原直角三角形.因此，梯形ABCD的面积与阴影部分面积一样大.梯形ABCD的上底BC，是直角边AD的长减去3，高就是DC的长.因此阴影部分面积等于梯形ABCD面积=（8＋8-3）×5÷2＝32.5.[来源:学科网] 2. 下图是两个直角三角形迭放在一起形成的图形，已知AF、FE、EC都等于3，CB、BD都等于4；求这个图形的面积？[来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK] 　　解：两个直角三角形的面积是很容易求出的. 　　三角形AED面积=（3＋3＋3）×4÷2＝18. 　　三角形CFD面积=（4＋4）×3÷2＝12. 3. 如下页左图，ABCD是4×7长方形，DEFG是2×10长方形.求三角形BCH公分与三角形FGH面积之差. 　　解：三角形BCH与非阴影部分合起来是梯形ABEF.三角形HGF与非阴影部分合起来是两个长方形的和. 　（三角形BCH公分面积）-（三角形HGF面积） 　=（梯形ABEF面积）-（两个长方形面积之和 　=（7＋10）×（4＋2）÷2-（4×7＋2×10）　=3. 4. 右图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块浅色阴影面积分别是13，35，49.那么图中深色阴影部分的面积是多少？ [来源:学,科,网] 　　解：所求的影阴部分，恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分，而面积为13，49，35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分，因此 　　　　（三角形ABC面积）+（三角形CDE面积）＋（13＋49＋35）[来源:Zxxk.Com] 　　　　＝（长方形面积）＋（阴影部分面积）. 　　三角形ABC，底是长方形的长，高是长方形的宽；三角形CDE，底是长方形的宽，高是长方形的长.因此，三角形ABC面积，与三角形CDE面积，都是长方形面积的一半，就有 　　阴影部分面积=13＋49＋35＝97.[来源:学*科*网] 5. 如下图，三角形AED占三角形ABC面积 等分点结论（“鸟头定理”）的 × = 6. 如图：已知在梯形ABCD中，