浙教版八上第七章一次函数全章课件

7.1常量与变量 浙教版八上第七章：一次函数 请同学们思考下面的问题：小红在网上查有关姚明哥哥的资料时发现，姚明哥哥的身体长高与自己在某一段时间内长速相同，于是她想到了下面问题：设姚明身高为y厘米，小红的身高为x厘米，姚明的身高是小红身高的2倍还多8厘米，你能找到用小红的身高来表示姚明的身高的关系式吗？ y=2x+8 在这个问题中你能说出哪些量是在变化的？哪些量是不变的？ X,y是在发生变化的，2，8是不变的。 请同学们思考下面问题：轿车速度为120千米/时，卡车的速度是80千米/时，两车同时同地同向出发，经t小时后两车相距s千米，你能找到t与s的等量关系吗？ S=40t 在上面的变化过程中哪些量是保持不变的？哪些量是在发生变化的？ 40是不变的，t,s是在发生变化的。 随着人们生活水平的提高，现在许多人生病住院为了享受一对一的服务，特别请用护工，小明为住院的爷爷请了护工，小明家付给护工的工资如下表： （1）请回答护工的工资是怎样计算的？同时完成上表的空格。（2）护工的工资用w表示，请用t表示w, (3)请说出这个问题的不变量和变化的量。 护工的工资是第一个小时15元，以后每小时12元。 12t+3 (2)W=12t+3 （3）这个问题中12和3是不变量，w,t是变量。 工作时间 1 2 3 4 … t 工资 15 27 39 51 … 上面我们讨论的三个问题中我们分别得到了： (1)y=2x+8 (2)s=40t (3)w=12t+3 我们把在某个研究过程中保持不变的量叫常量，在发生变化的量叫变量。 1.水果店橘子的单价为２.５元／千克，买m千克橘子的总价为w元，其中w与m的关系式为________________,这个问题中常量是____________;变量是____________. ⒉圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是____________, 常量是__________,变量是____________. 3.小明与小林在相距10千米的A，B两地背向而行，小明的速度是12千米/时，小林的速度是15千米/时，他们的运动时间为t小时，两人之间的距离为s,那么在这个问题中S与t的关系式为_________,常量是_______,变量是________ 我们一起来试一试，相信你一定能正确地解决下面问题。 W=2.5m 2.5 W, m C和r S=27t+10 27和10 s和t 4.某山脚下的温度是15Ｃ0，向山上海拔升高100米，温度降低0.96C0,一批登山队员从山脚往上登山活动，他们上升的高度h米,在这一高度的温度TC0。这一问题中T与h的关系式为_____________.常量是________,变量是_________. 5.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y与x的关系式为_________,常量是_________，变量是________。 6.在平面直角坐标系中点A（3，5）点B（2，0）点C是x轴上的一个动点，且从点B开始向右运动，速度是m单位/秒， 运动时间是t秒, △ABC面积为S，则s与t的关系式为 ____________,常量是_________,变量是_________。 T=15-0.0096h 15,0.0096 T,h y=ax a y,x S=2.5mt 2.5,m S,t 我们发现：通常情况下，常数是常量，字母充当变量，但在特定意义的问题中字母也可以充当常量。 共同探索： 1.如图,在△ABC中, ∠ACB=60°，∠ABC=45°， 点E是高线AD上的一个动点,CD=3，连结BE、 CE.点E 在AD上移动的过程中,哪些量是常量？哪些量是变量？ 在这个变化过程中常量是：线段AB、AC、BC、AD、BD、DC；∠ABC、∠ACB、∠BAC、∠BAD、∠CAD、∠ADC、∠ADB； 在这个问题中变量是：线段BE、EC、AE、DE； ∠ABE、∠ACE、∠AEB、∠AEC、∠EBD、∠ECD、∠DEB、∠DWC； E D C B A A B C M N 2. AB∥MN,在直线AB上有一动点C，在直线MN上有两定点M、N，在整个C点的运动过程中，哪些是常量？哪些是变量？ 在这个过程中，常量是：△CMN的面积和高，线段MN的长； 变量是：线段CM、CN的长度。 在上面两个问题的探索过程中，我们得特别注意全面地找到研究过程所存在的不变量和发生变化的量。 3.前面我们在研究护工的工作时间和得到的工资问题时，我们已得到关系式：w=12t+3，完成下表： 从上面的填表探索w与t的对应值时你发现了什么？ 15 27 39 51 123 135 147 12t+3 我们发现当t取定一个