华师大版八年级数学上第14章勾股定理全章精品同步作业

14.1.1直角三角形三边的关系(第一课时) ◆随堂检测 1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°。 ①若a=3，b=4，则c=________； ②若c=25，b=15，则a=________。 2、斜边为13cm，一条直角边长为12cm，则另一条直角边为_______cm. 3、如图，以数轴的单位长度线段做正方形。以数轴的原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则A表示的数是（ ） A、 B、1.4 C、 D、 4、判断 ①直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方（ ） ②Rt△ABC中， , ,则 （ ） 5、在Rt△ABC中， =90°， ，AC=b，BC=a 1 若a=10,b=24，求c 2 若a=16，c=20,求b. 6、如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，求OD2 ◆典例分析 如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。 分析：本题是来源于实际生活中的例子，为了解决这个问题，我们可以把它抽象成数学问题，也就是构造直角三角形，通过我们学习的勾股定理来解决此问题。即AC是斜边，AB、BC是直角边。 解：在Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BC=6,　CA=10, 根据勾股定理得 =8（米） 答：梯子上端A到墙的底端B的距离为8米. ◆课下作业 ●拓展提高 1．在Rt△ABC中， ， ， ， （提醒学生注意边的位置） ①若 ， ，则 . ②若 ， ，则 ， . 2、若一个直角三角形的斜边是25cm，两条直角边的比是3∶4，则较短的直角边是 cm. 3、若直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边扩大( ). (A) 不变 (B) 一倍 (C) 两倍 (D) 无法确定 4、已知等腰三角形ABC的腰长为13 cm，另一边长是10cm，由顶点作高AD。求： (1)高AD的长； (2)△ABC的面积。 5、如图,已知等边三角形ABC的边长是6cm。求： (1)高AD的长； (2)△ABC的面积 。 ●体验中考 1、(2009年四川达州)图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( ) A．13 B．26 C．47 D．94 2（2009年山东滨州）如图，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高，AD＝8， 则边BC的长为（ ） A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不对 参考答案 ◆随堂检测 1、依据勾股定理可得：①5；② 20. 2、15. 3、D 由勾股定理可得：点A到—1的距离为 ，所以点A的位置是 ，故选D。 4①×，两直角边的平方等于斜边的平方； ②×，首先确定直角，才能确定斜边，进而求出直角三角形的各边长。 5、①c=26; ②b=12. 6、根据勾股定理：∵∠OAB=90°∴OB= ∵∠OBC=90°∴OC= ∵∠OCD=90°∴ ●拓展提高 1、关键是确定斜边为a,然后用勾股定理。①6；② 9， 12； 2、12. 3、B．根据勾股定理两边都乘以一个数即可。 4、(1)、在直角三角形ACD中应用勾股定理，AD= (2)、 5、如图已知等边三角形ABC的边长是6cm。求： (1) 在直角三角形ACD中应用勾股定理，AD= ； (2) ●体验中考 1、C 多次利用勾股定理即可; 2、A 先在△ACD中利用勾股定理求出CD，再在△BCD中利用勾股定理求BC的长度即可． � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� A � EMBED Word.Picture.8 ��� A C D B _1234567896.doc 图14.1.2 $$ 14.1.1直角三角形三边的关系（第二课时） ◆随堂检测 1．判断. ①、△ABC的两边AB=3，AC=4，则BC=