华师大版九年级数学下第29章几何的回顾全章精品同步作业

29.1.1几何问题处理方法 ◆随堂检测 1、任何一个三角形的外角和都是__________度． 2、如图，∠A=50°，∠ABD=28°，∠ACO=32°， 则∠BDC=____度，∠BOC=___度． 3、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=160°，则∠A=________°，∠B=_________°． 4、已知平行四边形ABCD的周长是30 cm，AB：BC=3：2，则AB=_______cm，BC=______cm． 5、如图，∠ABC=∠ACB，BE、CD分别为∠ABC，∠ACB的平 分线，则∠ADC与∠AEB的大小关系是 ( ) A．∠ADC>∠AEB B．∠ADC=∠AEB C．∠ADC<∠AEB D．不确定 ◆典例分析 如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M． （1）试说明：AE⊥BF； （2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明． 分析：（1）利用“两直线平行，同旁内角互补”可知 ，再利用角平分线的就可以很容易得证； （2）平行线与角平分线搭配可以得到 等腰三角形是一种常见的配合，已知△ADE和△BCF 是等腰三角形，易得DE=CF. 解：（1）∵在 ABCD中，AD∥BC ∴∠DAB＋∠ABC＝180° ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC ∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF ∴2∠BAE＋2∠ABF＝180° 即∠BAE＋∠ABF＝90° ∴∠AMB＝90° ∴AE⊥BF． (2)线段DF与CE是相等关系，即DF＝CE ∵在 ABCD中，CD∥AB ∴∠DEA＝∠EAB 又∵AE平分∠DAB ∴∠DAE＝∠EAB ∴∠DEA＝∠DAE ∴DE＝AD 同理可得，CF＝BC 又∵在 ABCD中，AD＝BC ∴DE＝CF ∴DE－EF＝CF－EF 即DF＝CE． ◆课下作业 ●拓展提高 1、直角三角形斜边上的中线同时又是斜边上的高，则此直角三角形的两锐角关系是 ( ) A．相等 B．一个角90°，一个角30° C．互补 D．互余但不等 2、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，MN∥AB，EF、MN相交于点P，则除平行四边形ABCD外，图中共有平行四边形 ( ) A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 3、如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F是垂足，AB=8 cm，BC=4cm，则∠D=________°，∠EBF=________°，BE=_________cm，BF=_________cm， =________cm2． 4、如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，AB：BC= ，则∠A=_______， ∠ABC=____________． 5、已知：如图AB=CD，AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF．求证：AF=CE． 6、已知：如图，在四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF ，BD、EF互相平分．求证：四边形ABCD平行四边形． 7、已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，BE⊥AC于点E，EF∥AB，DF∥BE． (1)猜想：DF与AE有怎样的特殊关系? (2)证明你的猜想． ●体验中考 1、（2009年崇左）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A．7 B．9 C．12 D．9或12 2、（2009年湖南怀化）如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3、(2009年陕西省)如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F． 求证：FA＝AB． 4、(2009年云南省)如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点