（精校版）浙江省数学（理）卷文档版（无答案）-2011年普通高等学校招生统一考试

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 理科数学 一、选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设函数 ,则实数 = （A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或2 （2）把复数 的共轭复数记作 ，i为虚数单位，若z=1+I,则 （A）3-i （B）3+i （C）1+3i （D）3 （A）如果平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 （B）如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 （C）如果平面 ，平面 ， ，那么 （D）如果平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面 （5）设实数 满足不等式组 若 为整数，则 的最小值是 （A）14 （B）16 （C）17 （D）19 （6）若 ， ， ， ，则 （A） （B） （C） （D） [来源:学_科_网] （7）若 为实数，则“ ”是 的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （8）已知椭圆 与双曲线 有公共的焦点， 的一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于 两点，若 恰好将线段 三等分，则 （A） （B） （C） （D） EMBED Equation.DSMT4 [来源:Zxxk.Com] （9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率[来源:Zxxk.Com] （A） （B） （C） D （10）设a，b，c为实数， .记集合S= 若 ， 分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是 （A） =1且 =0 （B） （C） =2且 =2 （D） =2且 =3 非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 （11）若函数 为偶函数，则实数 。 （12）若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是 。 （13）设二项式 的展开式中 的系数为A,常数项为B，若B=4A，则a的值是 。 （14）若平面向量α，β满足|α|≤1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为 ，则α与β的夹角 的取值范围是 。 （15）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 ，得到乙公司面试的概率为 ，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若 ，则随机变量X的数学期望 （16）设 为实数，若 则 的最大值是 .。 （17）设 分别为椭圆 的焦点，点 在椭 圆上，若 ;则点 的坐标是 . 三、解答题;本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （18）（本题满分14分）在 中，角 所对的边分别为a,b,c. 已知 且 . （Ⅰ）当 时，求 的值； (Ⅱ)若角 为锐角，求p的取值范围； （19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列 的首项 为a( ),设数列的前n项和为 ，且 ， ， 成等比数列 （1）求数列 的通项公式及 （2）记 ， ，当 时，试比较 与 的大小.[来源:学&科&网Z&X&X&K] （20）本题满分15分）如图，在三棱锥P-ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2 （Ⅰ）证明：AP⊥BC； （Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。 （21）（21）（本题满分15分）已知抛物线 EMBED Equation.DSMT4 ＝ EMBED Equation.DSMT4 ，圆的圆心为点M。 （Ⅰ）求点M到抛物线 的准线的距离； （Ⅱ）已知点P是抛物线 上一点（异于原点），过点P作圆 的两条切线，交抛物线 于A，B两点，若过M，P两点的直线 的方程. 垂足于AB，求直线 （22）（本题满分14分）设函数 ＝， ∈R （Ⅰ）若 ＝为 的极值点，求实数 ； （Ⅱ）求实数 的取值范围，使得对任意的 ∈（0,3 ]，恒有 ≤4 成立. 注： 为自然对数的底数。 [来源:学科网ZXXK] $$