（精校版）广东省数学（文）卷文档版（无答案）-2011年普通高等学校招生统一考试

2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东B卷） 数学（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将字迹的姓名和考生号、实施号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把大题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡个题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选作题地题号对应的信息点，再作答，漏凃，错涂、多涂。答案无效。 5. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体体积公式V= Sh,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。 线性回归方程 中系数计算公式 样本数据x1,x2,……，xa的标准差， 其中 表示样本均值。 N是正整数，则 1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。[来源:学科网ZXXK] （1）设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则[来源:学科网ZXXK] A.-i B.i C.-1 D.1 （2）.已知集合A= 为实数，B= 且 则A B的元素个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 （3）已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）。若 为实数，（ ），则 = A. B. C.1 D.2 （4）函数 的定义域是 A. B.（1，+ ）C. D.（- ，+ ） （5）不等式2x2-x-1>0的解集是 A. B.（1，+ ） C.（- ，1）∪（2，+ ） D. （6）已知平面直角坐标系 上的 给定（x，y）为D上的动点，点A的坐标为 ，则z= · 的最大值为 A.3 B.4 C.3 D.4 7.正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有 A.20 B.15 C.12 D.10 8.设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y =0相切，则C的圆心轨迹为 （A）抛物线 （B）双曲线 （C）椭圆 （D）圆 9.如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰三角形和菱形，则该几何体体积为 （A） （B）4 （C） （D）2 10.设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数 和 ；对任意x ∈ ，（f·g）（x）= ；（f·g）（x）= .则下列恒等式成立的是 （A）（（f g）·h）（x）=（（f·h） （g·h））（x） （B）（（f·g） h）（x）=（（f h）·（g h））（x） （C）（（f g） h）（x）=（（f h） （g h））（x） （D）（（f·g）·h）（x）=（（f·h）·（g·h））（x） 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 11、已知 是同等比数列，a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=​______ 12、设函数 ,若 ,则f(-a)=_______ 13、为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y 之间的关系： 1 2 3 4 5 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 小李这5天的平均投篮命中率为_________;用线性区分分析的方法，预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为________. （二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题） 14.（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为 （0 < ）和 (t )，它们的交点坐标为 。 15.（集合证明选讲选做题）如图4，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2.E,F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABCD与梯形EFCD的面积比为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分为12分） 已知函数 ， R。 （1） 求 的值； （2） 设 ，f(3 )= ,f(3