数学：华师大版七年级下 113在反复实验中观察不确定现象（教案+课件+同步练习）

11.3　在反复实验中观察不确定现象 教学目的： 1、借助实验，进一步体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性； 2、使学生体会重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性； 3、使学生懂得展开实验，通过实验数据的累加，分析，对比和讨论，探索规律。 重点：通过实验，探索规律； 难点：认识实验结果的随机性的规律性； 关键：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循，抓住实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流。  教学过程： 1．通过实验认识事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势 实验1：下面是一位同学在“抛硬币”游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折线图15-1-1． 抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 出现正面的频数 26 53 72 94 116 142 169 193 出现正面的频率 52.0% 53.0% 48.0% 47.0% 46.4% 47.3% 48.3% 48.3% 抛掷次数 450 500 550 600 650 700 750 800 出现正面的频数 218 242 269 294 321 343 369 395 出现正面的频率 48.4% 48.4% 48.9% 49.0% 49.4% 49.0% 49.2% 49.4%   观察折线统计图，当抛掷次数很多以后，出现正面的频率会比较稳定在50％左右．这样，在硬币还未抛出之前，我们就能预测到抛掷的结果是有根据的．如果换成其他的实验，我们也会发现类似的现象． 2．用稳定时的频率值来估计机会 实验2 从一副52张(没有大小王)的牌中每次抽出1张，然后放回洗匀再抽．   实验次数 50 100 150 200 250 300 350 400 出现红心的频数 13 30 35 51 60 76 90 98 出现红心的频率 26.0% 30.0% 23.3% 25.5% 24.0%[来源:学科网] 25.3% 25.7% 24.5%  从上面的实验中，我们可以发现，虽然每次抛掷的结果是随机的、无法预测的，但随着实验次数的增加，出现红心的频率逐渐稳定在25％左右．我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每次抽出的可能性，即机会． 注意：实验的方法多种多样，但不论你选择了哪种方法，都必须保证实验在相同的条件下进行，否则会使结果受到影响．  【例题精讲】 例1 准备l0张小卡片，上面分别写上数1到10，然后将卡片放在一起，每次随意抽出一张，然后放回洗匀再抽． (1)将实验结果填入下表：  实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 出现3的倍数的频数                 出现3的倍数的频率                   (2)绘制折线统计图； (3)从上面的图表中可以发现出现了3的倍数的频率有何特点？ (4)这十张卡片的10个数中，共有__________张卡片上的数是3的倍数，占整个卡片张数的__________，你能据此对上述发现作些解释吗？ 分析：这是一道开放性实验思考题，它的第一，二两小题答案不是唯一的，但能肯定稳定时的频率一定能估计机会． 解：(1)，(2)因为每个人实验都是随机的，所以只要是自己动手实验的数据都可． (3)出现3的倍数的频率逐渐稳定于30％左右． (4)3，．出现3的倍数的机会是，当实验次数很大时，出现3的倍数的频率非常接近． 说明：当实验次数很大时，事件出现的频率逐渐稳定到某一数值．我们可以用这个数值来估计这一事件在每次实验发生的机会大小．同样当我们预知某一事件在每次实验发生的机会大小的值，就可以知道当实验次数很大时事件出现的频率逐渐会接近于这个机会值．   例2 在一个不透明的袋中有大小相同的4个小球，其中2个为白球，1个为红球，1个为蓝球，每次从袋中摸出一球，然后放回搅匀再摸，陈飞在摸球实验中得到下列表中部分数据．   摸球次数 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 出现红球 的频数 6   25 31 40 43 55   65   出现红球 的频率   30.0% 27.8%   26.7%     25.0%   24.0%   (1)请将数据表补充完整； (2)画出折线图； (3)观察上面的图表可以发现：随着实验次数的增大，出现红色小球的频率