精品解析：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

2019—2020学年度第二学期期末考试 高一数学试题（B） 一、选择题：本大题共8小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数，则（ ） A. B. C. D. 5 2. 数据1，2，3，4，5，6的60%分位数为（ ） A. 3 B. 3.5 C. 3.6 D. 4 3. 设为所在平面内一点，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 若圆锥的底面半径为，侧面积为，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 5. 一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面图形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四位同学的身高各不相同，从这四位同学中随机抽出三人排成一排，则抽出的三人中恰好身高最高的同学位于中间位置的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，已知正三棱柱所有棱长均为1，则四棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4个小题. 9. 下列命题中，正确的是（ ） A. 复数的模总是非负数 B. 复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应 C. 如果复数对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限 D. 相等向量对应着相等的复数 10. 2020年2月8日，在韩国首尔举行的四大洲花样滑冰锦标赛双人自由滑比赛中，中国组合隋文静/韩聪以总分217.51分拿下四大洲赛冠军，这也是他们第六次获得四大洲冠军.中国另一对组合彭程/金杨以213.29分摘得银牌.花样滑冰锦标赛有9位评委进行评分，首先这9位评委给出某对选手的原始分数，评定该队选手的成绩时从9个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，则7个有效评分与9个原始评分相比，可能变化的数字特征是（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 极差 11. 设向量，满足，且，则以下结论正确的是（    ） A. B. C. D. 向量，夹角为 12. 如图，矩形中，，为边中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ） A. 存在某个位置，使 B. 存在点，使得平面成立 C. 存在点，使得平面成立 D. 四棱锥体积最大值 三、填空题：本大题共4小题. 13. 复数______. 14. 若正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则它的外接球的体积为____________． 15. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，，10，12，8.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为______. 16. 在平面直角坐标系中，已知向量，，．若，则______；若存在两个不同的值，使得恒成立，则实数的取值范围为______． 四、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知复数满足，且的虚部为，在复平面内所对应的点在第四象限. （1）求； （2）若，在复平面上对应的点分别为，，为坐标原点，求. 18. 已知向量，. （1）若，求； （2）若，求. 19. 某城市100户居民的月平均用电量（单位：千瓦时），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图. （1）求直方图中值； （2）在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？ 20. 如图，在三棱柱中，侧面是矩形，平面平面，是棱的中点.，. （1）求证：； （2）若是的中点，求证：平面. 21. 在平面四边形中，已知，. （1）若，求； （2）求. 22. 为进一步增强全市中小学学生和家长的防溺水安全意识，特在全市开展“防溺水安全教育”主题宣传活动.该市水利部门在水塘等危险水域设置警示标志，警示标志如下图所示.其中，，均为正方形，且，.其中，为加强支撑管. （1）若时，求到地面距离； （2）若记，求支撑管最长为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019—2020学年度第二学期期末考试 高一数学试题（B） 一、选择题：本大题共8小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数，则（ ） A. B. C. D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数模的定义直接求解即可. 【详解】 故选：C 【点睛】本题考查复数模，考查基本求解能力，属基础题. 2. 数据1，2，3，4，5，6的60%分位数为（ ） A. 3 B. 3.5 C. 3.6 D.