第1讲数的扩展-沪科版七年级数学上册知识点同步训练

第一讲：数的扩展 一、正数、负数、零 1、定义：大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数，0既不是正数，也不是负数； 0常用来表示基准，如温度：0℃不代表没有温度，只是一个基准。 2、 正数和负数的关系：正数和负数表示一对具有相反意义的量。 例1、如果下降5米，记作-5米，那么上升4米记作 ； 如果＋2千克表示增加2千克，那么-3千克表示 ； 河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m,那么比正常水位高0.5m记作 ； 二、有理数 1、有理数的定义 整数和分数统称为有理数。（注：到现在为止我们学过的数都是有理数（π除外）） 2、 有理数的分类 例2、请把下列各数进行分类：15, - , 0， -5, , ,0.1, -5.32, -80, 123, 2.333； 正整数集合：｛　 ｝; 负整数集合：｛　 ｝; 正分数集合：｛　 ｝; 负分数集合：｛　 ｝. 例3、下列判断中，正确的是( ) A．正整数和负整数统称为整数 B. 正数和负数统称为有理数 C．整数和分数统称为有理数 D. 自然数和负数统称为有理数 例4、 下列说法中，正确的是 ( ) A．有最大的正数 C．0是负数 B．有最小的负数 D．0既不是正数也不是负数 三、数轴、相反数和绝对值 1、数轴 ①定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 ②三要素：原点、正方向和单位长度。 ③作用：任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。但数轴上的点并不都表示有理数。 2、 相反数： ①定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例如：2与-2互为相反数 ②记作：数a的相反数是-a（a为任何数）