21.3 第3课时　用一元二次方程解决几何图形问题（课件）-2020-2021学年九年级上册初三数学【畅优新课堂】教辅（人教版）(共24张PPT)

第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 数 学 正 文 九年级 上册 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 第二十一章　一元二次方程 21.3　实际问题与一元二次方程 第3课时　用一元二次方程解决几何图形问题 * 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 面积 面积 解：设道路的宽度应为x m，根据题意，得 (32－2x)(20－x)＝570， 即x2－36x＋35＝0， 解得x1＝1，x2＝35(不合题意，舍去)． 答：道路的宽度应为1 m． 易错点：忽视题目中的限制条件出错 8．如图，要围成一面积为130 m2的鸡舍，鸡舍的一边靠墙(墙长18 m)，并在与墙平行的一边开一个宽1 m的门，现有32 m的能围鸡舍的木板．求鸡舍的长与宽各是多少？ 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 B 解：设与墙垂直的边长为x m， 根据题意，得x(32－2x＋1)＝130， 整理，得2x2－33x＋130＝0. 解得x1＝10，x2＝eq \f(13,2)， 当x＝10时，32－2x＋1＝13＜18； 当x＝eq \f(13,2)时，32－2x＋1＝20＞18(不合题意，舍去)． 故鸡舍的长与宽分别是13 m，10 m． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 B 9．如图，在宽为30 m，长为48 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为1 288 m2，则道路的宽为 (　 　) A．5 m B．3 m C．2 m D．2 m或5 m 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 D 10．★如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于 ． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 12 解：设扩充后广场的长为3x米，宽为2x米，依题意得 3x·2x·100＋30(3x·2x－50×40)＝642 000， 解得x1＝30，x2＝－30(舍去)， ∴3x＝90，2x＝60. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 B 答：扩充后广场的长为90米，宽为60米． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 解：∵三块矩形区域的面积相等， ∴矩形AEFD的面积是矩形BCFE的面积的2倍， ∴AE＝2BE， 设BE＝a，则AE＝2a，AB＝3a，∴8a＋2x＝80， ∴a＝－eq \f(1,4)x＋10， ∴AE＝2a＝－eq \f(1,2)x＋20. 解：∵S矩形ABCD＝AB·BC， ∴3eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)x＋10))·x＝192. 整理，得x2－40x＋256＝0，解得x＝32或8. 即当y＝192时，x的值为32或8. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 13．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5 cm，BC＝7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 (1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4 cm2? 解：设x s后，△PBQ的面积等于4 cm2，根据题意得 eq \f(1,2)·2x·(5－x)＝4， 解得x1＝1，x2＝4， ∵当x＝4时，2x＝8＞7(不合题意，舍去)． ∴x＝1，即出发1 s后，△PBQ的面积等于4 cm2. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 (2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5 cm? 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 (3)在问题(1)中，△PBQ的面积能否等于8 cm2？说明理由． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 C 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 4或8 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 $$