第5讲 整式的相关概念（情景导入）-初一数学七年级上册同步训练教师免备课（人教版）

整式的相关概念 (第一种)趣味引入题 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行使速度可以打到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： （1） 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？T小时呢？ （2） 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ （3） 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？[来源:Zxxk.Com] 在小学，我们学习过用字母表示数。我们可以用这种方法回答上面的问题。在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。这就是我们这节需要讲述的内容。 根据 （路程=速度×时间、 S=v×t）来表示 学生回答： （1）答100×2=200 100×3=300 100×t[来源:学#科#网Z#X#X#K] （2）答S=120×2.1×t+100×t=352t[来源:Zxxk.Com] （3）答S=120×（u-0.5）+100u 120×（u-0.5）—100u 学生回答的很好，表现好的提出表扬。 (第二种)引入新课 教师：我们根据上面的式子可以发现根据公式将数字和字母带入就可以求出上面的内容。下面我们再来看一下下面的内容用字母如何来表示呢？ （1） 边长为a的正方体的表面积为_______,体积为_________. （2） 铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是______ （3） 一辆汽车的速度是v千米/时，它在t小时行驶的路程_________. （4） 数n的相反数是_______.[来源:学§科§网Z§X§X§K] 教师：小组讨论将答案填在括号内，等下老师提问回答 （1）6a2 a3 （2）2.5x （3）vt （4）-n 教师：答对的同学非常好，看看你们的答案是不是这样做的。下面我们来观察这些式子 100×t 、 6a2 、 a3 、2.5x 、vt 、-n有什么特点呢？[来源:学+科+网] 同学们回答：他们都是数与字母或者是字母与字母的积。 教师总结：像这样的式子叫做单项式。同时强调特例：单独的一个数或一个字母也是单项式。 教师举例 1、 -1、100等等。 教师：100×t 、 6a2 、 a3 、2.5x 、vt 、-n 下面我们来看下上面每个式子中的数字部分是什么？ 学生回答： 100、6、1、2.5、-1 教师归纳引出定义 $$