第6讲 整式的加减（讲义）-初一数学七年级上册同步训练教师免备课（人教版）

整式的加减 1. 理解同类项的含义，掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并； 2. 掌握去括号添括号的方法，熟记去括号的变号法则； 3. 知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算； 4. 能用整式加减运算解决实际问题，在实际背景中体会进行整式加减的必要性。 1． 握合并同类项法则，能进行同类项的合并 ； 2． 掌握去括号法则，能运用运算律去括号； 3． 熟练运用加减运算的法则进行整式的加减运算，能用整式加减运算解决实际问题。 [来源:学.科.网] 同类项 1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 如25m与－40m， 4ab2与7ab2，-3x2y与x2y等。 注意：a、同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。        b、同类项与系数、字母的排列顺序无关。        c、所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。2、合并同类项 （1）定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （2）法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。 （3）它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。 口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。 合并时，需计算，系数加，两不变。 注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。 b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。 c、只有是同类项才能合并。 d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。 例1. 下列各式中，是3x2y的同类项的是（　　） A．3a2b B．﹣2xy2 C．x2y D．3xy 练习1. 下列选项中，与ab2c3是同类项的是（　　） A．ab2 B．﹣ C．2abc D．﹣ 本类题考查同类项的定义,判断几个单项式是否是同类项的条件：(1)所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项． 例2. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（　　） A．x2y和2xy2 B．﹣32和3 C．3xy和﹣ D．5x2y和﹣2yx2 练习1. 下列各组代数式中，属于同类项的是（　　） A．4ab与4abc B．﹣mn与 C．与 D．x2y与x2z 本类题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同． 例3. 如果3x2myn+1与﹣x2ym+3是同类项，则m，n的值为（　　） A．m=﹣1，n=3 B．m=1，n=3 C．m=﹣1，n=﹣3 D．m=1，n=﹣3 练习1. 已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则式子4m﹣24的值是（　　） A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28 练习2. 若代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，则xy的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．4 D．﹣4 本类题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义． 例4. 计算3a﹣2a的结果正确的是（　　） A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a 练习1. 计算﹣2x2+3x2的结果为（　　） A．﹣5x2 B．5x2 C．﹣x2 D．x2 本类题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 例5. 下列各式中，正确的是（　　） A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5ab C．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5 练习1. 下列各题运算正确的是（　　） A．3x+3y=6xy B．x+x=x2 C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0 练习2. 下列运算中，正确的是（　　） A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1 本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键． 例6. 若多项式﹣4x3﹣2mx2+2x2﹣6合并同类项后是一个三次二项式，则m满足条件（　　） A．m=﹣1 B．m≠﹣1 C．m=1 D．m≠1 练习1. 多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（　　） A． B． C． D．0 练习2. 当k=　 　时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项． 本类题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力． 例7. 合并同类项 （1）3x﹣y﹣2x+3y　 （2）3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2． 练习1. 合并同类项 （1）3x2y