第7讲 整式的加减综合复习（讲义）-初一数学七年级上册同步训练教师免备课（人教版）

整式的加减综合复习 类型一：根据实际问题列含字母的式子 ☞考点说明：首先明确问题中各种量的从属以及关系，根据实际的数量关系，列出含字母的式子 例1．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（　　） A．m+2n B．m+2（n﹣1） C．mn+2 D．m+n+2 例2．由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（　　） A．m=24（1﹣a%﹣b%） B．m=24（1﹣a%）b% C．m=24﹣a%﹣b% D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%） 例3．用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（　　） A．2a2﹣1 B．（2a）2﹣1 C．2（a﹣1）2 D．（2a﹣1）2 例4．某果园2015年水果产量为a吨，2016年因干旱影响产量下降15%，2017年新增滴灌系统，预计产量能在2016年基础上上升20%，估计2017年该果园水果产量为（　　） A．（1﹣15%）（1+20%）a吨 B．（1﹣15%）20%a吨 C．（1+15%）（1﹣20%）a吨 D．（1+20%）15%a吨 例5．如图，表示阴影部分面积的代数式是（　　） A．ab+bc B．ad+c（b﹣d） C．c（b﹣d）+d（a﹣c） D．ab﹣cd 类型二：整式的有关概念 ☞考点说明：本专题主要是对“三式”和“四数”的考查，三式：单项式、多项式和整式； 四数：单项式的系数和次数、多项式的项数和次数。 例1．下面关于单项式﹣a3bc2的系数与次数叙述正确的是（　　） A．系数是，次数是6 B．系数是，次数是5 C．系数是，次数是5 D．系数是，次数是6[来源:Zxxk.Com] 例2．单项式﹣的系数是　　，次数是　　；多项式 的次数　　． 例3．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（　　） A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4 例4．组成多项式2x2﹣x﹣3的单项式是下列几组中的（　　） A．2x2，x，3 B．2x2，﹣x，﹣3 C．2x2，x，﹣3 D．2x2，﹣x，3 例5．多项式5x2﹣8x+1+x2+7x﹣6x2是（　　） A．一次二项式 B．二次六项式 C．二次二项式 D．二次三项式 例6．下列代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 例7．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2． 单项式：　 　 多项式：　 　 整式：　 　． 例8．已知多项式﹣3x2ym+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2ny3﹣m与多项式的次数相同． （1）求m、n的值； （2）把这个多项式按x的降幂排列． 例9．已知多项式x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1，按要求解答下列问题： （1）指出该多项式的项； （2）该多项式的次数是　 　，三次项的系数是　 　． （3）按y的降幂排列为：　 　． （4）若|x+1|+|y﹣2|=0，试求该多项式的值． 类型三：同类项与合并同类项 ☞考点说明：明确同类项的定义，根据定义建立等量关系列出方程； 例1．下列各组整式中不是同类项的是（　　） A．3a2b与﹣2ba2 B．2xy与yx C．16与﹣ D．﹣2xy2与3yx2 例2．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2 例3．若2x2y2b+3与xa+1y是同类项，求a，b的值． 例4．已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2a2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值． 例5．下列运算中，错误的是（　　） A．3x4+5x4=8x4 B．4x6﹣8x6=﹣4x6 C．﹣3x3+5x3=2x3 D．4x2﹣8x2=﹣4 例6．已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么2m﹣n=　 ． 例7．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是　　． 类型四：整式的加减 ☞考点说明：整式的加减的实质是去括号、合并同类项，在去括号的时候注意符号问题。 例1．如果一个多项式与另一多项式m2﹣2m+3的和是多项式3m2+m﹣1，则这个多项式是　　．[来源:学#科#网] 例2．合并同类项 （1）3m2﹣5m2﹣m2