山西省长治市第二中学校2021届高三9月质量调研考试数学（理科）试卷（扫描版）

数学试卷 理科数学答案 一、选择题 1．A 2．D 3.C 4.D 5.A 6.B 7.D 8.A 9.C 10.B. 11.D 12.A 二．填空题 13. 1 14._3___ 5. 16. 三．解答题 17.解：(1)数列 的首项为 ，公差为 ， 由题意得: ............... ........ ...... ................1分 解得： .................... ...................................2分 ..................................................3分 又 ..............................................4分 ........ .........6分 （2） 由（1）可得： ..........................................7分 .................................8分 ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... .....10分 EMBED Equations ..... ..... ..... ..... .....11分 的表达式为 ..... ..... ..... ..... ..... ..........12分 18. 证明：（1）如图，取 中点 ，连接 ， ， 因为 为 中位线， 所以 且 ，..... ..... ......................1分 又因为 且 ， 所以 且 ， 所以四边形 为平行四边形，所以 ，...........................3分 又因为 平面 ， 平面 ， 所以 平面 .....................................................5分 （2）设 ，则 ， ，取 中点 ， 所以 又因为 ， ， 所以四边形 为矩形，所以 ， ， 平面 平面 ，所以 平面 ， ， 又因为三角形 为正三角形， 所以 ，.................. .....