3.4 函数的应用（一）-2020-2021学年高一数学节节清同步练习（人教A版2019必修第一册）

3.4 函数的应用（一） A组-[应知应会] 1．（2020春•南郑区校级期中）某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费为5万元，当工厂和仓库之间的距离为x千米时，运费与仓储费之和最小，最小为y万元．则x和y分别是（　　） A．2和10 B．2和20 C．2和20 D．和10 2．（2020•衡阳模拟）2020年3月，国内新冠肺炎疫情得到有效控制，人们开始走出家门享受春光．某旅游景点为吸引游客，推出团体购票优惠方案如表： 购票人数 1～50 51～100 100以上 门票叫个 13元/人 11元/人 9元/人 两个旅游团队计划游览该景点，若分别购票，则共需支付门票费1290元；若合并成一个团队购票，则需支付门票费990元，那么这两个旅游团队的人数之差为（　　） A．20 B．30 C．35 D．40 3．（2020春•雨花区校级月考）某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总营业收入R与年产量x的关系是R＝R（x），则总利润最大时，年产量是（　　） A．100 B．150 C．200 D．300 4．（2019秋•自贡期末）某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x（单位：元）与日销售量y（单位：件）之间有如表所示的关系． x … 30 40 45 50 … y … 60 30 15 0 … 销售单价为x元时，才能获得最大日销售利润p，则x、p分别为（　　） A．35，225 B．40，300 C．45，350 D．45，400 5．（2019秋•黄山期末）2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）＝收入﹣个税起征点﹣专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括：①赡养老人费用，②子女教育费用，③继续教育费用，④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元，②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元，新的个税政策的税率表部分内容如下： 级数 一级 二级 三级 每月应纳税所得额x元（含税） x≤3000 3000＜x≤12000 12000＜x≤25000 税率 3 10 20 现有李某月收入为18000元，膝下有一名子女在读高三，需赡养老人，除此之外无其它专项附加扣除，则他该月应交纳的个税金额为（　　） A．1800 B．1000 C．790 D．560 6．（2019秋•菏泽期末）甲打算从A地出发至B地，现有两种方案： 第一种：在前一半路程用速度v1，在后一半路程用速度v2（v1≠v2），平均速度为； 第二种：在前一半时间用速度v1，在后一半时间用速度v2（v1≠v2），平均速度为； 则，的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 7．（2019秋•阳泉期末）随着社会发展对环保的要求，越来越多的燃油汽车被电动汽车取代，为了了解某品牌的电动汽车的节能情况，对某一辆电动汽车“行车数据”的两次记录如表： 记录时间 累计里程 （单位：公里） 平均耗电量（单位：kW•h/公里） 剩余续航里程 （单位：公里） 2020年1月1日 5000 0.125 380 2020年1月2日 5100 0.126 246 （注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，） 下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是（　　） A．等于12.5 B．12.5到12.6之间 C．等于12.6 D．大于12.6 8．（2019秋•聊城期末）为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，计费方法如下： 每户每月用电量 电价 不超过230度的部分 0.5元/度 超过230度但不超过400度的部分 0.6元/度 超过400度的部分 0.8元/度 若某户居民本月交纳的电费为380元，则此户居民本月用电量为（　　） A．475度 B．575度 C．595.25度 D．603.75度 9．（2019秋•烟台期末）某商家准备在2020年春节来临前连续2次对某一商品销售价格进行提价且每次提价10%，然后在春节活动期间连续2次对该商品进行降价且每次降价10%，则该商品的最终售价与原来价格相比（　　） A．略有降低 B．略有提高 C．相等 D．无法确定 10．（2019秋•潍坊期末）我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三二税一，