13.1 轴对称-2020-2021学年八年级数学同步优化训练（人教版）

13.1 轴对称 同步优化训练 一、选择题 1. 如图所示的图形有________条对称轴(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2. 如图所示，线段AB，AC的垂直平分线相交于点P，则PB与PC的关系是(　　) 　 A．PB＞PC B．PB＝PC C．PB＜PC D．PB＝2PC 3. 在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则(　　) A．m＝3，n＝2 B．m＝－3，n＝2 C．m＝2，n＝3 D．m＝－2，n＝－3 4. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(　　) A. 三条高线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 5. 如图，DE是△ABC中AB边的垂直平分线，若BC＝6，AC＝8，则△BCE的周长为(　　) A．10 B．12 C．14 D．16 6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝22.5°，AB边的垂直平分线交BC于点D，则下列结论中错误的是(　　) A．∠ADC＝45° B．∠DAC＝45° C．BD＝AD D．BD＝DC 7. 如图，在△ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF.根据图中标示的角度，∠EAF的度数为(　　) A．113° B．124° C．129° D．134° 8. 如图，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，CE的长为半径画弧交直线l于A，B两点．又分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，则下列结论不一定正确的是 (　　) A．CD⊥直线l B．点A，B关于直线CD对称 C．点C，D关于直线l对称 D．CD平分∠ACB 二、填空题 9. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有________条． 　 10. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°.AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝________度． 11. 如图所示，分别将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为E，F，G，H的四个图形，则剪前与剪后拼接的图形的对应关系是：A与________对应，B与________对应，C与________对应，D与________对应． 12. 如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2，3)，则点B的坐标为________． 13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC.若DE＝1，则BC的长是________． 三、解答题 14. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，BD＋DC＝10 cm，求AC的长． 15. 如，在△ABC中，D为BC上的一点，E，F为AD上的两点，若EB＝EC，FB＝FC.求证：AB＝AC. 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若△ABC与△EBC的周长分别是26 cm和16 cm，求AC的长． 17. 拓广探究如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A(－2，1)，B(－4，5)，C(－5，2)，直线l经过点(－1，0)且与y轴平行． (1)作△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，其中点A，B，C的对称点分别为点A1，B1，C1； (2)写出点A1，B1，C1的坐标； (3)在图中画出△A2B2C2，其中A2(－2，－2)，B2(－4，－6)，C2(－5，－3)，并指出△A2B2C2和△ABC的对称轴. 18. 如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，AD，AE.若△ADE的周长为12 cm，△OBC的周长为32 cm. (1)求线段BC的长； (2)连接OA，求线段OA的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 13.1 轴对称 同步优化训练 一、选择题 1. 如图所示的图形有________条对称轴(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B　[解析] 如图所示，此图形有2条对称轴． 2. 如图所示，线段AB，AC的垂直平分线相交于点P，则PB与PC的关系是(　　) 　 A．PB＞PC B．PB＝PC C．PB＜PC D．PB＝2PC 【答案】B　[解析] 如图，连接AP. ∵线段AB，AC的垂直平分线相交于点P，∴AP＝PB，AP＝PC.∴PB＝PC. 3. 在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则(