第四章综合评估卷-2020-2021学年九年级上册初三数学89所名校名师【一线调研卷】（北师大版）

! ! )'! ! )(! !数学九年级"全#!!"! 一#线#调#研 九年级数学北师!上"参考答案 第一章考点梳理集训卷 考点梳理 !!#&$邻边相等##'$ ! 相等# " 互相垂直且平分一组对角# # 轴#中心 '# $ & ' "###)$ ! 邻边# " 互相垂直# # 四边 "!#&$直角##'$ ! 平行且相等# " 直角# # 相等#一半# $ 轴 中心#'# % %&##)$ ! 直角# " 三个角# # 互相平分且相等 #!#&$相等#直角##'$ ! 相等#平行且相等# " 直角# # 垂直平分且相等 #一组对角# $ 中心#轴#*# % % ' ##)$ ! 直角# " 相等# # 邻边 直角 # $ 垂直# % 相等# & 垂直平分#相等##*$%!直角#&!相等 4!相等#A!直角 考题集训 !!!#"!0 #!证明!P四边形'()*是菱形"Q'((()" " '( " )" 又P'-(),"Q % '(- 0% )(,#","$" Q " '(-( " )(,! $!.#%!, &!#&$证明!P',(*-" " '( " *"'((*)"Q % '(, 0% *)-"Q(,()-" " '(,( " *)-"Q " ,()( " -)("Q(, & )-"Q四边形 (-),为平行四 边形! #'$*#解析!P*)()"'((*)"Q'(()"Q()('*9'(9)*(&% 9) 9) (*"由#&$知四边形(-),是平行四边形"要使四边形 (-),为菱形"则 (, (),"又P " ,(*($%+"Q % (),为等边三角形"Q,((()(*!Q当,(( *时"四边形(-),为菱形! '!!#(!.#)!!#!*!&%#!!!0 !"!#&$解!()()'*!理由如下& P'* & ()"'( & *,"'- & *)" Q四边形'(,*和四边形'-)*都是平行四边形" Q'*((,"'*(-)! 又P四边形',-*是平行四边形"Q'*(,-" Q'*((,(,-(-)"Q()()'*! #'$证明!P四边形'(,*和四边形'-)*都是平行四边形" Q*,('("'-(*)! 又P'((*)"Q*,('-! 又P四边形',-*是平行四边形"Q ! ',-*是矩形! !#!!#!$!.#!%!. 第一章综合评估卷 !7.#"7!##7. $!.#解析!由题意设&菱形一角为3"则另一角为 '3"则 )3(&3%"即3($%+"$%+ 所对的对角线为 ) 12"Q菱形边长为 ) 127Q周长为 ) >* (&' #12$! %!0#&7,#'70#(7!#)7! !*!.#解析!P四边形'()*为正方形" Q'((()()*('*"(*((*" " '*(( " )*(( " )(*( " '(*" Q % *'( 0% *)(! 又P*-(*-"(-((-" Q % '(- 0% )(-" % '*- 0% )*-"故选.! !!!菱形#!"!+'#&'%#!#! 槡&3 )#!$!/%+#矩#*3 12 ' #!%!'% !&!)3 12#)% 12#解析!可设长为 % 12"宽为&12!由题意可知& '#% :&$ (&)$" % 9&(3 { " 即 % :&($3" % 9&(3 { " 解得 % ()3" &()% { ! !'!&*#解析!P四边形'()*为正方形" Q')((*('3" " .)((*++"Q.)( & ' ')(&*"') $ (*! 又P,/ $ (*",- $ .)"Q四边形/.-,为矩形"Q,/(.-! 又P " .)((*++"Q-)(,-"Q,/:,-(.-:-)(.)(&*! !(!''!++#解析!P四边形'()*为正方形"Q()(*)! 又P(1(*)"Q(1(()! 在正方形'()*中" " 1()(*++" Q " (1)( & ' >#&3%+9*++$ ($4!++! 又P " ).1(/%+"Q " ')1(/%+9$4!++(''!++! !)!解!P), $ *-"Q " *0)(/%+" Q " -*): " *),(/%+! 在正方形'()*中" " *),: " ,)((/%+" Q " -*)( " ,)(! 在正方形'()*中" " ,()( " *)-"()()*" Q % ,() 0% -)*"Q),(*-! 又P),(&% 12"Q*-(&% 12! "*!解!P四边形'()*为菱形" Q'((()" " '(*( " *()" " '()( " '*)! P " *()()%+"Q " '(*()%+" Q " '()($%+"Q % '()为正三角形" Q % ')*为正三角形"Q " '),($%+! 又P',