北师大版高中数学必修四 1.2向量的概念课件(共18张PPT)

平面向量的概念及表示 北师大版高中数学必修4 教学过程（一）创设情境，引入课题 只有大小没有方向 既有大小又有方向 向量的定义：既有大小又有方向的量。 矢量 教学过程（二）问题引领，逐步探究 1、向量的相关概念 标量 数量 向量 力 位移 速度 … 类比数的定义获得向量的概念。 数量 1 1、向量的相关概念 教学过程（二）问题引领，逐步探究 10N 教学过程（二）问题引领，逐步探究 2、向量的表示 类比矢量的表示方法，获得向量的几何表示 类比直线、线段的符号表示，获得向量的符号表示 (1) : 有向线段的长度表示向量的大小 (2)箭头所指的方向表示向量的方向. 向量常用一条有向线段来表示. 几何表示 教学过程（二）问题引领，逐步探究 2、向量的表示 向量可以用有向线段的起点和终点字母表示, 如： 符号表示 在印刷时,常用粗黑体小写字母 a , b , c 来表示; 手写时则可用带箭头的小写字母 来表示. 类比数的绝对值几何意义，得出向量模的定义。 3、向量的大小(模) 教学过程（二）问题引领，逐步探究 向量 的大小，也就是向量 的长度(或称 模). 记作 . 思考：1、 2、两个向量可以比较大小吗？（例如是否可以说 ?） 这两个量仅从大小上刻画了向量．　 类比数的集合，认识向量的集合。 零向量：长度为 0 的向量，记作 . 单位向量：长度等于 1 个单位长度的向量，叫做单位向量 . 思考: 单位向量唯一吗? 平面直角坐标系内,所有起点在原点的 单位向量,它们终点的轨迹是什么图形? 教学过程（二）问题引领，逐步探究 4、特殊的向量 教学过程（三）击鼓传花，自主探究 5、向量的关系 （1）模相等的向量有： （2）模相等，方向相同的向量有： （3）模相等，方向相反的向量有: （4）方向相同或相反的向量有: （5） 是共线向量吗？（6） 是平行向量吗？ （7） 是共线向量吗？（8） 是平行向量吗？ 向量与物理的矢量有什么区别和联系？ 向量平行、共线与线段的平行、共线有什么区别和联系？ 类比直线的基本关系，获得向量的基本关系。 教学过程（三）击鼓传花，自主探究 5、向量的关系 例1 判断下