数学：华东师大版八年级下 211 算术平均数与加权平均数（课件）

在小学我们就知道平均数 1、小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有几本书？ 2、二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28件，二(5)班做好事29件，平均每个班做好事多少件？ 水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量. 动动脑 某果农对即将收获的100棵苹果树进行总产量估计： （1）果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克。这20个苹果的平均质量是多少千克？ （2）果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）:154,150,155，155，159，150，152，155，153，157。 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？ （3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？ 在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数. 算术平均数的定义： 一般地，对于 个数 ，我们 把 叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，记为 ，读作 拔. 比一比谁最快！ 求下列各组数据的平均数： （1）5，3，7，8，2； （2）101，97，104，106，96，99 ; （3）3，3，2，2，2，5，5，6; 奇思妙解看 我 的 ! 已知一组数据：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。求出这组数据的平均数. ＝100＋ ＝104.1 ＝ （2）果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）:154,150,155，155，159，150，152，155，153，157. 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？ 1)一组数据：44、x、35的平均数为53，则x的值为__练习：一组数据：x、y、5、6、8的平均数为7，则x、y的平均数为＿，2x+5,2y-8,x+y的平均数为____. 做一做: 2)如果一组数据x1,x2, …xn的平均数是6，那么 (1)x1-3,x2-3, …xn-3的平均数是________ 的平均数是_______. 2x1-1,2x2-1, …2xn-1的平均数是_______. 解法一：算术平均数 ( 略 ) 解法二：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动员各次设计的平均成绩为 (环). 答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环. 例1、统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩. 加权平均数 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。 “权”越大，对平均数的影响就越大。 讨论 n 1 x = (x1 f1+x2 f2+…+xk fk) 加权平均数：一般说来，如果在n个数中， 出现 次， 出现 次，…， 出现 次 ( )， 则 其中 、 、…、 叫做权。 x1 f1 f1 f2 fk x2 f2 xk fk f1+f2+…+fk= n 这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷) 某市三个郊区及人均耕地面积如下表: 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 活动一 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 那么又怎么办？ 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 活动一 实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上题中15，7，10分别是0.15,0.21,0.18这三个数的权， 这个市郊县的人均耕地面积为 加权平均数的概念 17 . 0 » x 而称 为0.15,0.21,0.18 这三个 数字的加权平均