12.2 全等三角形的判定-2020-2021学年八年级数学同步优化训练（人教版）

12.2 全等三角形的判定 同步优化训练 一、选择题 1. 如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D的度数为(　　) A．30° B．50° C．60° D．100° 2. 下列三角形中全等的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3. 如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是(　　) A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE 4. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点．若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有(　　) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 　　　　　　 5. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(　　) A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC 6. 在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件不能判定Rt△ABC≌Rt△DEF的是(　　) A．AC＝DF，∠B＝∠E B．∠A＝∠D，∠B＝∠E C．AB＝DE，AC＝DF D．AB＝DE，∠A＝∠D 7. 如图，点A，E，B，F在同一直线上，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，当利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是(　　) A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 8. 根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是(　　) A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．AB＝5，AC＝6，∠A＝50° D．∠A＝30°，∠B＝70°，∠C＝80° 9. 如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，且AB＝，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD＋CE等于(　　) A. C. 2 D. B. 　　　　　　 二、填空题 10. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当条件：________，使△AEH≌△CEB. 　　　　　　 11. 如图，已知AB＝BC，要使△ABD≌△CBD，还需要添加一个条件，你添加的条件是____________．(只需写一个，不添加辅助线) 12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E.若△DBE的周长为20，则AB＝________． 　 13. 如图，若AB＝AC，BD＝CD，∠A＝80°，∠BDC＝120°，则∠B＝________°. 14. 如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q是线段AC与射线AX上的两个动点，且AB＝PQ，当AP＝________时，△ABC与△APQ全等． 　 三、解答题 15. 如图，点D，A，E，B在同一直线上，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB.求证：∠F＝∠C. 16. 如图，点E，F在AC上，DF＝BE，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB.求证：AD∥CB. 17. 如图，BM平分∠ABC，D是BM上一点，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，P是BM上的另一点，连接PE，PF. (1)若∠EDF＝124°，求∠ABC的度数； (2)求证：PE＝PF. 18. 在四边形ABCD中，AB＝AD. (1)如图①，若∠B＝∠D＝90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD.请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系：____________． (2)如图②，若∠B＋∠D＝180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． (3)如图③，若∠B＋∠ADC＝180°，E，F分别是边BC，CD延长线上的点，且∠EAF＝∠BAD，请直接写出EF，BE，FD三者的数量关系． 19. 如图所示，∠BAC＝∠BCA，AD为△ABC中BC边上的中线，延长BC至点E，使CE＝AB，连接AE.求证：∠CAD＝∠CAE. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 12.2 全等三角形的判定 同步优化训练 一、选择题 1. 如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D的度数为(　　) A．30° B．50° C．60° D．100° 【答案