第八章 数学建模（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）

第八章 数学建模能力提升 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．有一组数据，如表所示： 下列函数模型中，最接近地表示这组数据满足的规律的一个是（ ）． A．指数函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 2．某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式为（，），若每台产品的售价为万元，则当产量为台时，生产者可获得的利润为（ ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 3．蔬菜价格随着季节的变化而有所变化．根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买千克甲种蔬菜与千克乙种蔬菜所需费用之和大于元，而购买千克甲种蔬菜与千克乙种蔬菜所需费用之和小于元．设购买千克甲种蔬菜所需费用为元，购买千克乙种蔬菜所需费用为元，则（ ）． A． B． C． D．，大小不确定 4．下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ） A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型 5．向如下图所示的容器中匀速注水时，容器中水面高度随时间变化的大致图像是（ ） A． B． C． D． 6．某学生在期中考试中，数学成绩较好，英语成绩较差，为了在后半学期的月考和期末这两次考试中提高英语成绩，他决定重点加强英语学习，结果两次考试中英语成绩每次都比上次提高了10％，但数学成绩每次都比上次降低了10％，期末时这两科分值恰好均为m分，则这名学生这两科的期末总成绩和期中比，结果（ ） A．提高了 B．降低了 C．不提不降（相同） D．是否提高与m值有关系 7．某市家庭煤气的使用量和煤气费(元) 满足关系，已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表： 月份 用气量 煤气费 一月份 元 二月份 元 三月份 元 若四月份该家庭使用了的煤气，则其煤气费为（ ）元 A． B． C． D． 8．甲、乙二人同时从地赶住地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步；乙先跑步到两地的中点再改为骑自行车，最后两人同时到达地．已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，且两人骑车的速度均大于跑步的速度．现将两人离开地的距离与所用时间的函数关系用图象表示如下： 则上述四个函数图象中，甲、乙两人运行的函数关系的图象应该分别是（ ） A．图①、图② B．图①、图④ C．图③、图② D．图③、图④ 9．甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2(v1＜v2)，甲前一半的路程使用速度v1，后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v1，后一半的时间使用速度v2，关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有如图所示的四个不同的图示分析(其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，C是AB的中点)，则其中可能正确的图示分析为 A． B． C． D． 10．下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为（ ） A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．对数函数模型 D．指数函数模型 11．某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据： x 1.99 2.8 4 5.1 8 y 0.99 1.58 2.01 2.35 3.00 现有如下4个模拟函数： ①y＝0.6x﹣0.2；②y＝x2﹣55x+8；③y＝log2x；④y＝2x﹣3.02． 请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选（　　） A．① B．② C．③ D．④ 12．图甲中的两条曲线分别表示某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律、对捕食者和被捕食者数量之间的关系描述错误的是（ ） A．捕食者和被捕食者数量与时间以年为周期 B．由图可知，当捕食者数量增多的过程中，被捕食者数量先增多后减少 C．捕食者和被捕食者数量之间的关系可以用图1乙描述 D．捕食者的数量在第年和年之间数量在急速减少 评卷人 得分 二、填空题 13．根据市场调查，某种商品在最近的40天内的价格与时间满足关系，销售量与时间满足关系则这种商品的日销售额（销售量与价格之积）的最大值为______. 14．如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系， 有人根据函数图像提出关于这两个旅行者的如下信息：（）骑自行车比骑摩托车者早出发，晚到；（）骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；（）骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者，其中正确信息的序号__________． 15．《算法统宗》中有如下问题：“哑