第二章第一节 函数的概念及表示（综合训练·能力提升）-2021新高考数学【导学教程】一轮总复习

第二章 函数与基本初等函数(Ⅰ) 第一节　函数的概念及表示 A组　基础达标 一、选择题 1.(2019·银川模拟)函数y＝ln(1－x)的定义域为(　　) A.(0，1)　 　 B.[0，1)　 　 C.(0，1]　 　 D.[0，1] 解析　由题可知∴0≤x＜1.故选B. 答案　B 2.(2019·长春联考)下列函数值域为R的是(　　) A.f(x)＝ B.f(x)＝ln x C.f(x)＝cos 2x D.f(x)＝sin x 解析　对于A，f(x)＝的图象向左平移1个单位得到，故函数值域为{y|y≠0}；对于B，由对数函数性质可知f(x)∈R；对于C、D，由三角函数值域可知f(x)∈[－1，1].是反比例函数，由y＝ 答案　B 3.(2020·沈阳模拟)设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是(　　) 解析　集合M到集合N的函数关系需满足对于[0，2]内的每一个x值，在[0，2]内都有唯一的y值与之对应，所以只有D选项符合题意. 答案　D 4.设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝(　　) A.3 B.6 C.9 D.12 解析　根据分段函数的意义， f(－2)＝1＋log2(2＋2)＝1＋2＝3. 又log212＞1，∴f(log212)＝2(log212)－1＝2log26＝6， 因此f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9. 答案　C 5.(2020·郑州调研)如图是张大爷晨练时离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象.若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　) 解析　由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有D符合题意. 答案　D 6.设函数f(x)＝若f(m)＝7，则实数m的值为(　　) A.0 B.1 C.－3 D.3 解析　当m≥2时，f(m)＝7可化为m2－2＝7， 得m＝3(舍去m＝－3)； 当m＜2时，f(m)＝7可化为log2m＝7， 解得m＝27＞2，舍去. 所以实数m的值为3.故选D. 答案　D 7.函数f(x)＝的定义域是(　　)＋ A.(－1，＋∞) B.(－1，1)∪(1，＋∞) C.[－1，＋∞) D.[－，1，1)∪(1，＋∞) 解析　因为所以 所以定义域为[－1，1)∪(1，＋∞).故选D. 答案　D 8.已知函数f(x)＝则不等式f(x)≤x的解集为(　　) A.[－1，3] B.(－∞，－1]∪[3，＋∞) C.[－3，1] D.(－∞，－3]∪[1，＋∞) 解析　当x≥0时，由x2－2x≤x，得0≤x≤3； 当x＜0时，由≤x，得－1≤x＜0. 故不等式f(x)≤x的解集为[－1，3]. 答案　A 9.(多选题)对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有(　　) A.y是关于x的函数 B.对于不同的x，y的值也不同 C.f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量 D.f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来 解析　对于选项A，由函数的定义知，y是关于x的函数，故A正确； 对于选项B，不一定成立，如常函数y＝f(x)＝0，故B不正确； 对于选项C，由函数值的定义知，f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个确定的值，故C正确； 对于选项D，函数的表示方法有解析法、表格法和图象法，对于表格法和图象法有的无法用一个具体的式子表示出来.故D不正确. 答案　AC 10.(多选题)在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是(　　) A.f(x)＝x－1，g(x)＝ B.f(x)＝|x＋1|，g(x)＝ C.f(x)＝1，g(x)＝(x＋1)0 D.f(x)＝，g(x)＝ 解析　本题考查判断两个函数是否相同. 对于A，函数f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为{x|x≠－1}，f(x)与g(x)的定义域不相同，则不是同一函数； 对于B，函数f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为R，f(x)与g(x)的定义域相同，f(x)＝|x＋1|＝对应关系相同，则f(x)与g(x)是同一函数； 对于C，函数f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为{x|x≠－1}，f(x)与g(x)的定义域不相同，则不是同一函数； 对于D，函数f(x)＝＝1(x＞0)的定义域与对应法则均相同，则同一函数.故选B、D.＝1(x＞0)，g(x)＝ 答案　BD 11.(多选题)一辆赛车在一个周长为3 km的封闭跑道上行驶，跑道由几段直道和弯道组成，图1反应了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系. 根据图1，以下四个说法中正确的是(　　) A.在这第二圈的2.6 km到2.8 km之间，赛车速度逐渐增加 B.在整