第一章 微专题7 追及相遇问题-2020新高考物理【步步高】一轮复习加练半小时(鲁津京琼)

[方法点拨]　(1)x－t图象中两图象交点表示相遇、v－t图象在已知出发点的前提下，可由图象面积判断相距最远、最近及相遇.(2)“慢追快”型(匀加速追匀速、匀速追匀减速、匀加速追匀减速)：两者间距先增大，速度相等时达到最大，后逐渐减小，相遇一次.追匀减速运动的物体时要注意判断追上时是否已停下.(3)“快追慢”型(匀减速追匀速、匀速追匀加速、匀减速追匀加速)：两者间距先减小，速度相等时相距最近，此时追上是“恰好不相撞”.此时还没追上就追不上了，若在此之前追上，则此后还会相遇一次. 1.如图1所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下列说法中正确的是(　　) 图1 A.甲、乙两物体的出发点相距 B.甲、乙两物体都做匀速直线运动 C.甲物体比乙物体晚出发的时间为t1 D.甲、乙两物体向同方向运动 2.(2018·山东省烟台市期中)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要.在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后.某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞.如图2所示为两车刹车后做匀减速运动的v－t图象，以下分析正确的是(　　) 图2 A.甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2 B.两车开始刹车时的距离为100 m C.两车刹车后间距一直在减小 D.两车都停下来后相距25 m 3.(2018·河北省石家庄市质检)相距15 m的甲、乙两质点在t＝0时刻开始沿同一直线相向运动，它们运动的v－t图象如图3所示，下列说法正确的是(　　) 图3 A.0～3 s内，甲的平均速度大小比乙的小 B.t＝3 s时，甲的加速度为零 C.0～5 s内，甲和乙的平均速度大小相等 D.t＝5 s时，甲、乙相遇 4.(多选)(2018·河北省大名一中月考)A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图4所示为两车运动的v－t图象，下列对阴影部分的说法不正确的是(　　) 图4 A.若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离 B.若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离 C.若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离 D.表示两车出发时相隔的距离 5.(多选)(2018·广东省深圳中学一模)甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，两车相距6 m，从此刻开始计时，乙车做初速度大小为12 m/s、加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，甲车运动的x－t图象如图5所示(0～6 s是开口向下的抛物线一部分，6～12 s是直线，两部分平滑相连)，则在0～12 s内关于两车位置关系的判断，下列说法中正确的是(　　) 图5 A.t＝4 s时甲车在乙车前面 B.t＝4 s时两车间的距离最大 C.0～12 s内两车有两次相遇 D.0～12 s内两车有三次相遇 6.(2019·湖北省襄阳市调研)甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化的图象如图6所示，关于两车的运动情况，下列说法正确的是(　　) 图6 A.在0～4 s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动 B.在0～2 s内两车间距逐渐增大，2～4 s内两车间距逐渐减小 C.在t＝2 s时甲车速度为3 m/s，乙车的速度为4.5 m/s D.在t＝4 s时甲车恰好追上乙车 7.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图7所示.两图象在t＝t1时刻相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第1次相遇的时刻为t′，则下面4组t′和d的组合中可能的是(　　) 图7 A.t′＝t1，d＝S B.t′＝t1，d＝S C.t′＝t1，d＝S D.t′＝t1，d＝S 8.(2019·河北省武邑中学一调)一列货车以10 m/s的速度在铁路上匀速行驶，由于调度事故，后面600 m处有一列快车以20 m/s的速度在同一轨道上同向行驶，快车司机立即采取制动，快车要滑行2 000 m才能停下来，求两车的最近距离. 9.A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8 m/s，B车的速度大小为v2＝20 m/s，如图8所示，当A、B两车相距x0＝28 m时，B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a＝2 m/s2，从此时开始计时，求： 图8 (1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离. (2)A车追上B车所用的时间. (3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度. 10.(2018·四川省树德中学诊断)树德中学运动会上，4×100 m接力赛是最为