考点02 整式的加减-2020-2021学年七年级数学上学期高频考点专题突破（人教版）

考点02.整式的加减 知识框架 基础知识点： 知识点2-1.同类项的概念 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项） 例: ﹣7abc2：与2abc2 3abc与3abc 判断同类项需要同时满足2个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同 例1．（2020·绵阳市初一期中）下列各题中的两项是不是同类项？为什么？ (1) 与；(2)与；(3)与；(4)与；(5)与. 例2．（2020·湖北省初一期末）下列各对单项式中，属于同类项的是( ) A．与 B．与 C．与 D．与 例3．（2020·金昌市第五中学初一期中）下列单项式中，与是同类项的是（） A． B． C． D． 例4．（2020·内蒙古林西初一期末）下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 知识点2-2.合并同类项 合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项 同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。 例1．（2020·贵州省初一期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C．3x﹣2x=1 D． 例2．（2020·成都市初一期中）下列同类项合并正确的是（　　） A．x3+x2＝x5 B．2x﹣3x＝﹣1 C．﹣a2﹣2a2＝﹣a2 D．﹣y3x2+2x2y3＝x2y3 例3．（2020·河南太康初一期末）下列运算中，正确的是（　　）[来源:Zxxk.Com] A．2x2+3x2＝5x4 B．3x+2y＝5xy C．7x2﹣4x2＝3 D．5a2b﹣4a2b＝a2b 例4．（2020·山东省初一期末）若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 例5．（2020·全国初一课时练习）学习指导:同学们，我们即将在“整式的加减”一章中学习同类项和合并同类项法则.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，例如，3和7是同类项.合并同类项法则:同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.例如:.请你解决下面问题，一定要化简哦．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米. (1)用代数式表示小路和草坪的面积是多少平方米?(2)当x=3米时，求草坪的面积. 知识点2-3.去（加）括号法则 1. 括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变 1. 括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号。 1. 括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。 加括号：同理 解题技巧：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括号。可依据简易程度，选择合适顺序。 例1．（2020·浙江初一期末）下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 例2．（2020·全国初一课时练习）下列去括号的过程：（1）； （2）；（3）；（4）． 其中，运算结果正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 例3．（2020·河北省初一期中）下列各式中与的值不相等的是（ ） A． B． C． D． 例4．（2020·广东龙湖初二期末）下列添括号正确的是（ ） A． B． C． D． 例5．（2020·上海普陀初一期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（   ） A． B． C． D． 知识点2-4.整式的加减（合并同类项） 整式的加减运算实际就是合并同类项的过程，具体步骤为： ①将同类项找出，并置与一起；②合并同类项。 解题技巧：（1）当括号前面有数字因数时，应先利用乘法分配律计算，然后再去括号，注意不要漏乘括号内的任一项。 （2）合并同类项时，只能把同类项合并，不是同类项的不能合并，合并同类项实际上就是有理数的加减运算。合并同类项要完全、彻底，不能漏项。 例1．（2020·广东省初一期中）________. 例2．（2019·河南省初一期中）若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 例3．（2019·全国初一课时练习）一个多项式A与多项式的差是多项式,则A等于(　　) A． B． C． D． 例4．（2020·河北省初一期中）某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂