1.4.1～1.4.2 全称量词与存在量词-2020-2021学年高二数学（文）课时同步练（人教A版选修1-1）

课时同步练 1.4.1~1.4.2 全称量词与存在量词 一、单选题 1．下列语句不是全称量词命题的是（ ） A．任何一个实数乘以零都等于零 B．自然数都是正整数 C．高一(一)班绝大多数同学是团员 D．每一个实数都有大小 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ） A．所有不能被2整除的数都是偶数 B．所有能被2整除的数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的数是偶数 D．存在一个能被2整除的数不是偶数 4．给定下列两种说法：①已知，命题“若，则”的否命题是“若，则”，②“，使”的否定是“，使”，则（ ） A．①正确②错误 B．①错误②正确 C．①和②都错误 D．①和②都正确 5．下列命题中的假命题是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．若命题：“，”为假命题，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．命题“已知，都有”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．下列命题中正确的是（ ） A．“”是“”的充分条件 B．命题“，”的否定是“，”. C．使函数是奇函数 D．设p，q是简单命题，若是真命题，则也是真命题 9．已知命题，，命题，，则（ ） A．命题是假命题 B．命题是真命题 C．命题是真命题 D．命题是假命题 10．下列说法正确的是（ ） A．若：，，则：，. B．命题“已知，若，则或”是真命题. C．“在上恒成立”“在上恒成立”. D．函数的最小值为2. 11．若命题:“，”为假命题，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 12．如图，直线与单位圆相切于点，射线从出发，绕着点逆时针旋转，在旋转过程中，记（），经过单位圆内的区域（阴影部分）的面积为，则下列结论错误的是（ ） A．存在使得 B．存在，使得 C．任意，都有 D．任意，都有 二、填空题 13．命题“，”的否定为______. 14．命题“有些负数满足不等式”用“”写成存在量词命题为________________. 15．命题，若“非p”为真命题，则m的取值范围是_________. 16．命题“”为假命题，则实数的取值范围是____________． 17．已知命题：，；命题：，，若为真命题，则实数的取值范围是_______________； 18．函数，，对，使成立，则的取值范围是_________. 三、解答题 19．写出下列命题的否定，并判断其真假： （1）：； （2）至少有一个实数，使得. 20．已知，，. （1）写出命题的否定； （2）若为真命题，求实数的取值范围. 21．已知,命题:对,不等式恒成立；命题，使得成立. （1）若为真命题，求的取值范围； （2）当时，若假，为真，求的取值范围. 22．已知函数，． （1）若对任意，都有成立，求实数的取值范围； （2）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 课时同步练 1.4.1~1.4.2 全称量词与存在量词 一、单选题 1．下列语句不是全称量词命题的是（ ） A．任何一个实数乘以零都等于零 B．自然数都是正整数 C．高一(一)班绝大多数同学是团员 D．每一个实数都有大小 【答案】C 【解析】A中命题可改写为：任意一个实数乘以零都等于零，故A是全称量词命题； B中命题可改写为：任意的自然数都是正整数，故B是全称量词命题； C中命题可改写为：高一(一)班存在部分同学是团员，C不是全称量词命题； D中命题可改写为：任意的一个实数都有大小，故D是全称量词命题． 故选C. 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】因为特称命题的否定是全称命题 所以命题“，”的否定是 “，” 故选D 3．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ） A．所有不能被2整除的数都是偶数 B．所有能被2整除的数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的数是偶数 D．存在一个能被2整除的数不是偶数 【答案】D 【解析】命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“存在一个能被2整除的数不是偶数”． 故选D． 4．给定下列两种说法：①已知，命题“若，则”的否命题是“若，则”，②“，使”的否定是“，使”，则（ ） A．①正确②错误 B．①错误②正确 C．①和②都错误 D．①和②都正确 【答案】D 【解析】①中，同时否定原命题的条件和结论， 所得命题就是它的否命题，故①正确； ②中，特称命题的否定是全称命题， 所以②正确，综上知，①和②都正确. 故选D 5．下列命题中的假命题是（ ） A．， B．， C．， D．，