专题2 （精讲）抛体运动-2021年高考物理一轮复习曲线运动与万有引力版块全攻略

中考物理总复习 第十三章 内能 分子热运动 姓名： 班级： 专题2 抛体运动 一、平抛运动 1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在 重力 作用下的运动。 2.性质：平抛运动是加速度为g的 匀变速 曲线运动，其运动轨迹是 曲线 。 3.平抛运动的条件：（1）v0≠0，沿 水平方向 ；（2）只受 重力 作用。 平抛运动的规律（如图所示） 1.速度关系 2.位移关系 3.两个重要推论 （1）做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝ 2tanα 。 （2）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的 瞬时速度 的反向延长线一定通过此时水平位移的 中点 ，则x＝2OB。 二、斜抛运动 1.定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动. 2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线. 3.研究方法：运动的合成与分解 （1）水平方向：匀速直线运动；（2）竖直方向：匀变速直线运动. 4.基本规律（以斜上抛运动为例，如图所示） （1）水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0； （2）竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg. 命题点一　平抛运动基本规律的应用 1.常用结论： （1）运动时间：t＝，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关. （2）水平射程：x＝v0t＝v0，水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定. （3）落地速度：vt＝＝，落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关. （4）速度改变量：在任意相等时间Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向竖直向下.如图： 注意： （1）水平方向分速度保持；竖直方向，加速度恒为g，速度=gt。从抛出点起，每隔时间的速度的矢量关系如图所示，这一矢量关系有两个特点： ①任意时刻的速度水平分量均等于初速度等于； ②任意相等时间间隔内的速度改变量均整直向下，且. （2）在连续相等时间间隔内，竖直方向上的位移与水平方向上的位移变化规律： 在连续相等的时间间隔内，水平方向的位移，即位移不变：竖直方向上的位移，即位移差不变。 【例1】某弹射管每次弹出的小球速度相等.在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球.忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（　　） A.时刻相同，地点相同 B.时刻相同，地点不同 C.时刻不同，地点相同 D.时刻不同，地点不同 【答案】B 【解析】根据题意可知，不同时刻弹射出的小球在水平方向具有相同的初速度，在竖直方向的运动情况与枪管的运动情况相同，故先后弹出两只小球和弹射器同时落地；小球水平方向运动的时间不同，所以落地点不同，A、C、D三项错误、B项正确. 【例2】如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为正方形ABCD，若在A点以初速度v0沿AB方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的C点，已知AB的长度为l，忽略空气阻力，则（　　） A.小球下落的时间t＝ B.坑的深度AD＝ C.落到C点的速度大小为v0 D.落到C点时速度方向与水平成60°角 【答案】AB 【解析】小球做平抛运动的水平位移l＝v0t，则小球下落的时间为t＝，A项正确；小球在竖直方向的位移y＝gt2＝，B项正确；落到C点时，水平分位移与竖直分位移大小相等，即v0t＝t，所以vy＝2v0，落到C点的速度v＝＝v0，方向为tanθ＝＝2，不等于60°，C、D两项错误. 2.两个重要推论 有些平抛运动问题应用基本规律求解比较复杂，可以考虑直接应用平抛运动的推论求解，下面的两个推论可以互为推导。 推论Ⅰ：做平抛运动的物体，任一时刻速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点. 推论Ⅱ：做平抛运动的物体，某时刻速度与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ. 具体分析过程如下： （1）做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即xB＝. 推导： →xB＝ （2）做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. 推导： →tan θ＝2tan α 【例3】在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上.甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（　　） A.2倍　　　　　 B.4倍 C.6倍 D.8倍 【答案】A 【解析】设斜面倾角为α，小球落在斜面上速度方向偏向角为θ，甲球以速度v抛出，落在斜面上，如图所示；根据平抛运动的推论tanθ＝2tanα，所以甲乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等；故对甲有：v甲末＝ 对乙