专题3 （精讲）圆周运动的计算-2021年高考物理一轮复习曲线运动与万有引力版块全攻略

中考物理总复习 第十三章 内能 分子热运动 姓名： 班级： 专题3 圆周运动的基本计算 一、匀速圆周运动的特点 （1）速度大小不变，方向沿切线改变. （2）合力大小不变，方向始终指向圆心. 二、描述匀速圆周运动的物理量 物理量 定义 公式及单位 线速度（v） 做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值，是矢量，方向沿圆周切线方向 v＝（m/s） 角速度（ω） 做圆周运动的物体转过的角度与所用时间的比值，是矢量（中学不研究） ω＝（rad/s） 周期（T） 物体沿圆周运动一周的时间 T＝（s） 频率（f） 物体单位时间完成圆周运动的次数 f＝（Hz） 转速（n） 物体单位时间转过的圈数 n＝f（r/s） 向心加速 度（a） 描述线速度方向变化快慢的物理量，方向指向圆心 a＝（m/s2） 向心力（F） 匀速圆周运动的合力，方向指向圆心 F＝m（N） 三、匀速圆周运动的关系式 （1）线速度与角速度：v＝ωr. （2）线速度与周期、频率、转速：v＝＝2πrf＝2πrn. （3）角速度与周期、频率、转速：ω＝＝2πf＝2πn. （4）向心力：F＝m＝mrω2＝m＝mωv. （5）向心加速度：a＝＝rω2＝＝ωv. 四、变速圆周运动和离心运动 （1）变速圆周运动 线速度大小、方向均改变.总合力不指向圆心，沿半径方向的合力提供向心力，可用匀速圆周运动的向心力公式计算. （2）离心运动 做匀速圆周运动的物体，由于速度或受力发生变化，使轨道变化，如图所示： 若F合＝mω2r，物体做匀速圆周运动. 若F合＞mω2r，物体做近心运动. 若F合＜mω2r，物体做离心运动. 若F合＝0，物体沿切线方向飞出. 考点一　圆周运动的运动学问题 1.对公式v＝ωr、a＝＝ω2r的理解 当ω一定时，v与r成正比，a与r成正比； 当v一定时，ω与r成反比，a与r成反比. 2.传动装置的特点 主要有四种类型：同轴传动（图甲）；皮带传动（图乙）；齿轮传动（图丙）；摩擦传动（图丁），这些传动装置的特点： （1）同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同. （2）皮带（齿轮、摩擦）：当接触点无打滑现象时，两轮边缘上各点线速度大小相等. 【例1】滑雪运动深受人民群众喜爱.如图1所示，某滑雪运动员（可视为质点）则坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（　　） A.所受合外力始终为零 B.所受摩擦力大小不变 C.合外力做功一定为零 D.机械能始终保持不变 【答案】C 【例2】光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式，在读取内环数据时，以恒定角速度方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取.设内环内边缘半径为R1，内环外边缘半径为R2，外环外边缘半径为R3.A，B，C分别为各边缘线上的点.则读 取内环上A点时A点的向心加速度大小和读取外环上C点时C点的向加速度大小之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】B两点的角速度大小相等，根据a=rω2知，A，B两点的向心加速度之比aA：aB=R1：R2；C两点的线速度相等，根据知，B，C两点的向心加速度之比为aB：aC=R3：R2.则 【例3】如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90 m的大圆弧和r＝40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100 m.赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝3.14），则赛车（　　） A.在绕过小圆弧弯道后加速 B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2 D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s 【答案】AB 【解析】在弯道上做匀速圆周运动时，根据径向静摩擦力提供向心力得，kmg＝m，当弯道半径一定时，在弯道上的最大速率是一定的，且在大弯道上的最大速率大于小弯道上的最大速率，故要想时间最短，可在绕过小圆弧弯道后加速，选项A正确；在大圆弧弯道上的速率为vmR＝＝m/s＝45 m/s，选项B正确；直道的长度为x＝＝50m，在小弯道上的最大速率为：vmr＝＝m/s＝30m/s，在直道上的加速度大小为a＝＝m/s2≈6.50 m/s2，选项C错误；由几何关系可知，小圆弧轨道的长度为，通过小圆弧弯道的时间为t＝＝s≈2.80 s，选项D错误 命题点二　圆