1.6.1 有理数的乘方(精品教学课件)-【学海风暴】2020-2021学年七年级上册初一数学(湘教版)(共14张PPT)

第一章 有理数 七年级数学湘教版·上册 1.6.1 有理数的乘方 授课人：XXXX 1 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义（难点）； 教学目标 2.能熟练正确进行有理数的乘方运算(重点）. 新课导入 可以简记为什么呢？ 下面我们就来学习乘方运算. 新知探究 一、有理数的乘方 我们学过可以简记为，可以简记为.类似地， 可以简记为. . 个 一般地，为有理数，为正整数，则把简记为，即 个 我们把读做的次方，也读做的次幂. 其实，就是个相乘的简便写法. 新知探究 求个相同因数的乘积的运算，叫做乘方. 通常读做的平方，通常读做的立方. 在中，叫做底数，叫做指数，乘方的结果就是幂. 指数 底数 幂 规定：. 新知探究 乘方与加、减、乘、除比较 加 减 乘 除 乘方 算式 名称 运算结果 和 差 积 商 幂 差 和 积 商 幂 乘方是我们学习的第五种运算. 新知探究 思考 （1）与的含义相同吗？它们的结果相同吗？ （2）与的含义相同吗？它们的结果相同吗？ 分析： （1）表示的四次方，表示的四次方的相反数，结果不相同. . . （2）表示的三次方，表示的三次方的相反数，结果相同. . . 它们的含义不相同. 新知探究 【例题1】计算：（1）；（2）；（3）（4）. 解： （1） . （2） . （3） . （4） . 书写负数、分数的乘方时，要把整个负数、分数用括号括起来. 新知探究 二、幂的符号规律 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，的任何正整数次幂都是. （1）结果的符号是______； （3）（是正整数）结果的符号是______； （2）结果的符号是______； （4）结果是______. 负的 正的 正的 新知探究 【例题2】计算：（1）；（2）. 解： （1） . （2） . 本课小结 一、有理数的乘方 求个相同因数的乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果是幂. 指数 底数 幂 乘方是我们学习加、减、乘、除四种运算之后的第五种运算. 二、幂的符号规律 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，的任何正整数次幂都是. 1.填空：.的指数是___，底数是_____，它表示的意义是____________，结果是_____；的指数是____，底数是___，它表 示的意义是_____________________，结果是_____. 课堂小测 的四次方 的四次方的相反数 2.一根米长的绳子，第1次截去，第2次截去剩下的，如此截下去，截3次后剩下的绳子长（不计损耗）为______米. 分析： 第1次截去之后剩下（米）. 第2次截去之后剩下（米）. 第3次截去之后剩下（米）. 3.计算：（1）；（2）；（3）（4）. 课堂小测 解： （1） . （2） . （3） . （4） . 本课结束 $$