数学：华东师大版八年级下 184 反比例函数（课件）

18.4.2 反比例函数的图象和性质 定义 形如y= （k≠0）的函 数叫反比例函数 y= （k≠0） xy=k（k≠0） 复习提问 下列函数中哪些是正比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 3x - 6 y = 2x 3 y = x 1 y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 2、已知点P（x1，3）和点Q（-2，y1）满 足反比例函数y= ，则x1=　　，y1=　　.　　 3、已知点P（2，-3）满足反比例函数 　　y= ，则k=　　. 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 例 1 动手做一做： X … -3 -2 -1 1 2 3 … … … X … -3 -2 -1 1 2 3 … … … y = x 6 y = x 6 画出反比例函数 和 的函数图象. y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y … … … 反比例函数的图像，叫双曲线。 x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -6 -5 -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 … … -1 y = x 6 6 2 1.5 1.2 1 -6 -3 -2 -1.2 -1 3 -1.5 … y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y … … … 1 6 3 2 -1 -6 x y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -6 -5 y = x 6 6 2 1.5 1.2 1 -6 -3 -2 -1.2 -1 3 -1.5 … -3 -2 1、k＞0 图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小. 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x … … x y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -6 -5 -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 … … -1 y = x 6 2、k＜0 图象在第二和第四象限，在每个象限内y 随x的增大而增大。 反比例函数的图象和性质： 1、k＞0 图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小. 2、k＜0 图象在第二和第四象限，在每个象限内y 随x的增大而增大. D 练习1 A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 反比例函数y= - 的图象大致是（ ） 练习2 二,四 减小 m < 2 三 -1 增大 y = x 5 y = 1 3x y = 1 2x y = m-2 x y =(2m+1)xm-2 2 1.函数 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ . 2. 双曲线 经过点（-3，___） 3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . 4.对于函数 ，当 x<0时，y 随x的增大而____，这部分图象在第 ________象限. 5.反比例函数