考点05 有理数的乘除法-2020-2021学年七年级数学上学期高频考点专题突破（北师大版）

考点05有理数的乘除法 知识框架 基础知识点 知识点6. 1 有理数的乘法法则 规律：①几个非零数相乘，值为绝对值相乘，符号由负号个数确定（奇数个为负，偶数个为正） ②任何数乘0，积为0 例1.（2019·全国初一课时练习）计算： （1）6×(-9)； （2）(-15)×； （3）(-6)×(-1)； （4）(-6)×0； （5）(-8)×(-5)×(-2)×； （6）(-5)×(-8)×(-10)×(-15)×0． （7）； （8）． 例2.（2019·全国初一课时练习）计算： （1）－； （2）－|－2.5|×； （3）； （4）． 例3．（2019·山西省初一月考）已知，为有理数，且，，则下列说法正确的是（ ） A．，中一正一负 B．，都为正数 C．的绝对值更大 D．，都为负数 知识点6. 2 有理数乘法的运算律 1）正数乘法运算定律可推广到有理数中： ①交换律：a×b=b×a ②结合律：a×b×c=a×（b×c） ③分配律：a×（b+c）=a×b+a×c 注：运用运算律时，因数作为一个整体，符号要与因数一同变换 2）运用运算律的一些技巧（先当作正数计算出有理数的数值，最后在判断符号） ①运用结合律，将能约分的先结合计算。如： ②小数与分数相乘，一般先将小数化为分数。如：1.2× ③带分数应先化为假分数的形式。如： ④几个分数相乘，先约分，在相乘。如； ⑤一个数与几个数的和相乘，通常用分配律可简化计算。如：12×（） 例1．（2020·浙江初一期中）计算下列各式： （1）（﹣4）×1.25×（﹣8）； （2）×（﹣2.4）×； （3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×（0.01）； （4）9×15； （5）﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×（﹣12.5%）； （6）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×（4﹣5）×…（19﹣20）． 例2．（2019·全国初一课时练习）用简便方法计算： （1）（-3.59）×-2.41×+6×； （2）×+（-0.25）×3.5+×2． 例3．（2019·全国初一课时练习）用简便方法计算： （1）19×（-14）； （2）-99×14． 例4．（2019·全国初一课时练习）用简便方法计算： （1）()×(-12)； （2）999×998； （3）-5×(-)+13×(- )-3×(- )． 例5．（2020·全国初一课时练习）计算：． 知识点6. 3 倒数的概念 1. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数，0无倒数。即a×b=1（a，b0） 注：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0无倒数。 例1．（2020·全国初一课时练习）下列说法：①如果两个数的和为1，那么这两个数互为倒数； ②如果两个数积为0，那么至少有一个数为0；③绝对值是其本身的有理数只有0； ④倒数是其本身的数是，0，1；⑤一个数乘就是它的相反数；⑥任何一个有理数a的倒数是． 其中错误的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 例2．（2020·全国初一课时练习）的倒数是________，的倒数是_________． 例3．（2019·商水县希望中学初一月考）的相反数的倒数是__________． 例4．（2020·北京四中初三月考）如图，数轴上A，B两点所表示的数互为倒数，则关于原点的说法正确的是（　　） A．一定在点A的左侧 B．一定与线段AB的中点重合 C．可能在点B的右侧 D．一定与点A或点B重合 知识点6. 4 有理数的除法法则 1. 有理数除法法则：①除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；②符号的判定看负号的数量，奇为负，偶为正。 1. 有理数乘除法运算步骤：①根据负号个数的奇偶判断符号；②绝对值运算数值。 例1.（2019·全国初一课时练习）计算： （1）(-12)÷(-3)； （2）(-42)÷(-6)； （3）(-0.1)÷10； （4）(-25)÷(+5)； （5）0÷(-5)÷100． （6）2÷÷； 例2．（2020·成都市初一期末） 例3．（2020·全国初一课时练习）阅读下列材料：计算 解法一：原式=． 解法二：原式=． 解法三：原式的倒数为 故原式=300．[来源:学科网ZXXK] 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的． 请你选择合适的解法解答下列问题：计算： 知识点6. 5 有理数四则混合运算 正数四则混合运算法则可推广到有理数中，先算括号里