课件16 3.1.2函数的表示法（导学版）-【慕联】高中完全同步系列2019新教材人教版数学必修一(共13张PPT)

人教版高中数学必修1 第三章 函数的概念与性质 3.1.2-函数的表示法 授课：张丹老师 [慕联教育同步课程导学篇] 课程编号：TS2006010302RB1030102ZD（A） 学习目标 理解函数的三种表示方法 1 1 会画函数图象 2 我们在初中已经接触过函数的三种表示法：解析法、列表法和图象法． 解析法，就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系． 列表法，就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系． 图象法，就是用图象表示两个变量之间的对应关系． 这三种方法是常用的函数表示法． 导入 例4 一种笔记本的单价是5元，买 个笔记本需要 元.试用函数的三种表示法表示函数 ． 解：这个函数的定义域是数集 用解析法可将函数 表示为 用列表法可将函数 表示为 用图象法可将函数 表示为 笔记本数 1 2 3 4 5 钱数 5 10 15 20 25 解： 比较函数的三种表示法，它们各自的特点是什么？ 思考： 优点 缺点 联系 解析法 变量关系特别明显，给定任意自变量可直接代入式子，好求值 不形象，不直观，变化趋势难判断，有些函数无法使用 解析、列表和图象三法各有缺点，面对实际问题时根据需要恰当选择 列表法 不用计算，只需看任意给定变量值，表中查找很容易 变量增多好麻烦，此时难表无限多，只限数量不多时 图象法 很形象也很直观，变化趋势很明显 近似表达对应值，误差较大误判断 解：由绝对值的概念，我们有 画出函数 的图象 例5 所以，函数 的图象如图 像例5中 这样的函数称为分段函数． 生活中，有很多可以用分段函数描述的实际问题，如出租车的计费、个人所得税纳税额等． 例6 给定函数 （１）在同一直角坐标系中画出函数 的图象； （２） 用 表示 中的较大者，记为 例如，当 时， 分别用图象法和解析法表示函数 ． 解：（１）在同一直角坐标系中画出函数 的图象 (2)解出两个函数图象的交点，由 解得 或 例6 给定函数 （1）在同一直角坐标系中画出函数 的图象； （2） 用 表示 中的较大者，记为 例如，当 时， 分别用图象法和解析法表示函数 ． 结合函数图象可知 的解析式为 解：由绝对值的概念，我们有 画出函数 的图象 练习1 所以，函数 的图象如图 巩固练习 练习2 给定函数 用 表示其中的较小者，记为 例如，当 时， 分别用图象法和解析法表示函数 ． 解：解出两个函数图象的交点，由 解得 或 则可画出图象 结合图象可知 为 巩固练习 巩固练习 求下列函数的解析式： (1) ，求 ； (2)已知 是一次函数，且 ，求 ． 练习3 解：（1）令 ，则 则有 所以，函数 （2）已知 是一次函数，则设 则有 ，则有 解得 或 所以，函数 或 换元法 （f作用于式子时） 待定系数法 （已知函数类型） 课堂小结 函数图象的画法，函数解析式的求法 2 掌握函数的表示方法，理解各自的优缺点 1 1 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将