习题20 3.3幂函数-【慕联】高中完全同步系列2019新教材人教版数学必修一（导学版）

杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学高中必修一3.3-幂函数 1.下列函数是幂函数的是(　　) A．y＝2x　　 　　　　　　 B．y＝2x－1 C．y＝(x＋1)2 D．y＝x 2．下列命题： ①幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)； ②幂函数的图象不可能在第四象限； ③n＝0，函数y＝xn的图象是一条直线； ④幂函数y＝xn当n>0时，是增函数； ⑤幂函数y＝xn当n<0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小． 正确的命题为(　　) A．①④　　　B．④⑤　　　C．②③　　　D．②⑤ 3．下列幂函数中，既是奇函数又在区间(0，＋∞)上是增函数的是(　　) A．f(x)＝x－1 B．f(x)＝x－2 C．f(x)＝x3 D．f(x)＝x) 4.幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图，则(　　) A．n>0,0<m<1 B．n<0,0<m<1 C．n>0，m>1 D．n<0，m>1 5.函数y＝3xα－2的图象过定点(　　) A．(1,1)　　　　　　　 B．(－1,1) C．(1，－1) D．(－1，－1) 6.已知幂函数f(x)的图象过点(4,2)，则f＝(　　) A．1　　　　　　 B． C． D． 7.当x∈(1，＋∞)时，函数y＝xα的图象恒在直线y＝x的下方，则α的取值范围是(　　) A．0<α<1 B．α<0 C．α<1 D．α>1 8.已知a＝1.2，则(　　) ) ，c＝) ，b＝0.9 A．c<b<a B．c<a<b C．b<a<c D．a<c<b 9.函数f(x)＝(m2－m＋1)xm2＋2m－3是幂函数，且在x∈(0，＋∞)时是减函数，则实数m＝(　　). A．m＝0 B．m＝1 C．m＝2 D．m＝1或m＝2 10.若幂函数y＝(m2－3m＋3)xm－2的图象不过原点，则m的取值范围是(　　) A．1≤m≤2 B．m＝1或m＝2 C．m＝2 D．m＝1 答案解析 1.D 解析：　y＝x是幂函数，故选D. 2．D 解析：　由幂函数的图象和性质知②⑤正确，故选D. 3．C 解析：　当f(x)＝x3时，f(－x)＝(－x)3－x3＝－f(x)，则f(x)是奇函数，由幂函数的图象和性质，知函数在(0，＋∞)递增，故选C. 4.B 解析：　由幂函数的图象和性质，知0<m<1，n<0，故选B. 5.A 解析：　令x＝1，得y＝1，则函数图象过定点(1,1)，故选A. 6.C 解析：　设f(x)＝xα，∵图象过点(4,2)， ∴4α＝2＝22α，∴2α＝1，∴α＝. ＝) ，∴f，∴f(x)＝x 故选　C 7.C 解析：　由幂函数的图象知α<1，故选C. 8.A 解析：　b＝0.9－) ，＝1.1) ，c＝) ＝＝ ∵，即a>b>c.故选：　A) >1.1) >>1.1，∴1.2>0，且1.2> 9.A 解析：　由题意得，∴m＝0.故选： A 10.B 解析：　由题意得，得m＝1或m＝2. 故选：　B $$