浙江省名校协作体2020学年第一学期高二开学考试数学试题

2020学年第一学期浙江省名校协作体参考答案 高二年级数学学科 命题：学军中学 缙云中学 审核：金华一中 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B D C C A D B 二、 填空题: （本大题共7小题, 多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填写在答题卷的相应位置上．） 11. 2或-1， 12. 2， -1 13. 1， 125 14. 3 15. ， 16. 10 17．2019 三、解答题：（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．解：（Ⅰ） ----------------------------4分 ----------------------------6分 ----------------------------8分 （Ⅱ） ---------------------------10分 ---------------------------12分 ------------------------------14分 19.解：（Ⅰ）设 的公差为d，则有 ， 即 又由 ，得 ----------------------------4分 解得 或 （舍去），故 ----------------------------7分 （Ⅱ） 由（Ⅰ）可得： -----------------------10分 两式相减得： -------13分 又 单调递增， ， 所以使得 成立的最大整数 ---------------15分 20.解：（Ⅰ）证明：由 得 ，即 -------------------------2分 ， 即 EMBED Equation.3 -----------------------------------------4分 又 ， 或 (舍去) ----------------------7分 （Ⅱ）由 ，得 ， ------------ 9分 ， ， ， ， . --------------------------11分 因为 ，可知 -------------------------13分 有 内切圆半径 -------------------------15分 21.解：（Ⅰ） 的单调递减区间为： ； 单调递增区间为： ---------------------------5分 （Ⅱ）解法一：记 EMBED Equation.3 ，则 由题意得对任意 ， ，即 对任意 恒成立 -------10分 由(1)得 对任意 恒成立 由(2)得 对任意 恒成立 - ----------------------14分 综上所述 ，即 的取值范围为 ----------------------15分 解法二：由 ，可知 ，即 对 恒成 立，可得