第一章 空间向量与立体几何章复习（课件）-【上好数学课】2020-2021学年高二同步备课系列（人教A版2019选择性必修一）

第一章 空间向量与立体几何章末复习 学科网 1.理解空间向量的概念，掌握空间向量的运算法则及运算律. 2.掌握空间向量数量积的运算及其应用，会用数量积解决垂直问题、夹角问题. 3.理解空间向量基本定理，掌握空间向量的坐标表示. 4.会用基向量法、坐标法表示空间向量. 5.会用向量法解决立体几何问题. 问题导学 题型探究 当堂训练 学习目标 2 知识点一　空间中点、线、面位置关系的向量表示 设直线l，m的方向向量分别为a，b，平面α，β的法向量分别为μ，v，则 答案 问题导学 　　　　 线线平行 l∥m⇔a∥b⇔a＝kb ，k∈R 线面平行 l∥α⇔______⇔_______ 面面平行 α∥β⇔μ∥v⇔____________ 线线垂直 l⊥m⇔______⇔_______ 线面垂直 l⊥α⇔a∥μ⇔a＝kμ，k∈R 面面垂直 α⊥β⇔μ⊥v⇔_______ a⊥μ a·μ＝0 μ＝kv，k∈R a⊥b a·b＝0 μ·v＝0 3 线线夹角 l，m的夹角为θ(0≤θ≤ )，cos θ＝______ 线面夹角 l，α的夹角为θ(0≤θ≤ )，sin θ＝______ 面面夹角 α，β的夹角为θ(0≤θ≤ )，cos θ＝______ 答案 知识点二　用坐标法解决立体几何问题的步骤 (1)建立适当的空间直角坐标系； (2)写出相关点的坐标及向量的坐标； (3)进行相关坐标的运算； (4)写出几何意义下的结论. 关键点如下： (1)选择恰当的坐标系.坐标系的选取很重要，恰当的坐标系可以使得点的坐标、向量的坐标易求且简单，简化运算过程. (2)点的坐标、向量的坐标的确定.将几何问题转化为向量的问题，必须确定点的坐标、直线的方向向量、平面的法向量，这是最核心的问题. (3)几何问题与向量问题的转化.平行、垂直、夹角问题都可以通过向量计算来解决，如何转化也是这类问题解决的关键. 返回 解析答案 反思与感悟 类型一　空间向量及其运算 例1 如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，S到A、B、C、D的距离都等于2.给出以下结论： 题型探究 反思与感悟 答案　③④ 向量的表示与运算的关键是熟练掌握向量加减运算的平行四边形法则、三角形法则及各运算公式，理解向量运算法则运算律及其几何意义. 反思与感悟 解析答案 由已知A