2.1.1 认识一元二次方程-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版九年级上册 第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程(一) 1 没有未知数 回顾：下列式子是方程吗？ (1) 3+6=9 (2) 5x+3 (3) 3x-5＜18 代数式 不等式 一、复习旧知 什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程. (4) x+5 =3 方程 回顾：下列的式子是什么方程？ (1) 5x-6=12 (2) 2x+3y=9 一元一次方程 二元一次方程 分式方程 一、复习旧知 一元一次方程 二元一次方程 分式方程 学过的方程 整式方程 回顾:什么叫一元一次方程？ 只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1的方程叫做一元一次方程. 想一想：什么叫一元二次方程呢？ 一、复习旧知 5x-6=12 问题1：幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出未铺地毯的条形区域的宽度？ 5m 8m 二、探究新知 解：设条形区域宽为x m， 中间的地毯可以表示为： 问题2：观察下面等式：102 + 112 + 122 = 132 + 142 你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？ 解：如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 x+1， x+2， x+3， x+4 x2 + (x + 1)2 + (x + 2)2 = (x + 3)2 + (x + 4)2 二、探究新知 解：设梯子底端滑动 x m ,那么滑动后梯子底端距墙(x+6) m ,得 问题3：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？ 6 72 + (x + 6)2 = 102 10m 8m 1m xm 二、探究新知 化简成： ① 2x2 - 13x + 11 = 0 ； ② x2 - 8x - 20＝0； ③ x2 + 12 x - 15 = 0. 上面的问题，我们得到三个方程 二、探究新知 x2 + (x + 1)2 + (x + 2)2 = (x + 3)2 + (x + 4)2. 72 + (x + 6)2 = 102 (