第1章 第3节　科学验证：动量守恒定律—2020-2021学年同步新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册讲义

第3节　科学验证：动量守恒定律 学习目标：1.验证动量守恒定律．　2.体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想． 一、实验原理与设计 质量分别为m1和m2的两小球A、B发生正碰，若碰撞前球A的速度为v1，球B静止，碰撞后的速度分别为v1′和v2′，根据动量守恒定律，应有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′. 可采用“探究平抛运动的特点”实验中测量平抛初速度的方法，设计实验装置如图甲所示．让球A从同一位置C释放，测出不发生碰撞时球A飞出的水平距离lOP，再测出球A、B碰撞后分别飞出的水平距离lOM、lON，如图乙所示．只要验证m1lOP＝m1lOM＋m2lON，即可验证动量守恒定律．因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位，在数值上就等于小球飞出的水平距离，所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可验证动量守恒定律． 甲　实验装置示意图 乙　水平距离测量示意图 二、实验器材 斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、白纸、复写纸、小铅锤、天平(附砝码)、毫米刻度尺、圆规． 三、实验步骤 (1)用天平测出两个小球的质量． (2)将斜槽固定在桌边并使其末端水平．在地板上铺白纸和复写纸，通过小铅锤将斜槽末端在纸上的投影记为点O. (3)首先让球A从斜槽点C由静止释放，落在复写纸上，如此重复多次． (4)再将球B放在槽口末端，让球A从点C由静止释放，撞击球B，两球落到复写纸上，如此重复多次． (5)取下白纸，用圆规找出落点的平均位置点P、点M和点N，用刻度尺测出lOP、lOM和lON.用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是平均落点． (6)改变点C位置，重复上述实验步骤． 四、数据分析 将测量的数据记入你设计的表格中，并分析数据，形成结论． 五、误差分析 实验所研究的过程是两个不同质量的球发生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件．实验中两球心高度不在同一水平面上，给实验带来误差．每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时内力越大，动量守恒的误差越小．应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差． 六、注意事项 1．入射小球质量m1应大于被碰小球质量m2，若入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球会被反弹，滚回斜槽后再返回抛出点过程中克服摩擦力做功，飞出时的速度大小小于碰撞刚结束时的速度大小，会产生较大的误差； 2．斜槽末端的切线必须水平； 3．入射小球与被碰小球的球心连线与入射小球的初速度方向一致； 4．入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下； 5．地面应水平，白纸铺好后，实验过程中不能移动，否则会造成很大的误差． 【例1】　用如图所示实验装置可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系． (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题． A．小球做平抛运动的射程 B．小球抛出点距地面的高度H C．小球开始释放时的高度h (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复． 接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号) A．测量小球m1开始释放时的高度h B．用天平测量两个小球的质量m1、m2 C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON (3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________[用(2)中测量的量表示]． [解析]　(1)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是在落地高度不变的情况下，可以通过测水平射程来体现速度，故答案是A. (2)实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必需的，而且D要在E之前．至于用天平称质量先后均可以，所以答案是BDE或DEB. (3)设落地时间为t，则v1＝；而动量守恒的表达式是m1v＝m1v1＋m2v2，v＝，v2＝ 所以若两球相碰前后的动量守恒．则m1·OM＋m2·ON＝m1·OP成立． [答案]　(1)A　(2)BDE或DE