第4章 第2节　科学测量：玻璃的折射率—2020-2021学年同步新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册讲义

第2节　科学测量：玻璃的折射率 [实验目标]　1.测量玻璃的折射率．　2.学习用插针法确定光路． 一、实验原理 用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝. 二、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、刻度尺、铅笔． 三、实验步骤 (1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上； (2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线； (3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′； (4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置； (5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向； (6)连接OO′，入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中； (7)用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中． 四、数据处理 方法一：平均值法 求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率． 方法二：图像法 在几次改变入射角、对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以sin i值为横坐标、以sin r值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线． 求解图线斜率k，则k＝. ，故玻璃砖折射率n＝＝ 方法三：作图法 在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OE(或OE的延长线)交于D点，过C、D两点分别向N′N作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图所示． 由于sin i＝，而CO＝DO， ，sin r＝ 所以折射率n1＝. ＝ 五、注意事项 (1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些． (2)入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大． (3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线． (4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变． (5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上．若宽度太小，则测量误差较大． 六、实验误差 (1)入射光线和出射光线画得不够精确．因此，要求插大头针时两大头针间距应稍大． (2)入射角、折射角测量不精确．为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱． 【例1】　如图所示，关于“测定玻璃的折射率”的实验，回答以下问题． (1)请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的； (2)为减小实验误差，入射角大一些好还是小一些好？ [解析]　(1)如图所示，证明：n＝，而r1＝i2＝ 所以i1＝r2，所以入射光线平行于出射光线． (2)大一些好．这样测量的误差会小些，可以减小实验误差． [答案]　见解析 【例2】　小显和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率” 甲　　　　　　　　　　乙 (1)小显同学按实验步骤，先在纸上插下二枚大头针P1、P2，然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外二枚大头针，如图甲所示．则插针一定错误的是________(选填“P3P4”或“P5P6”)，按实验要求完成光路图，并标出相应的符号，所测出的玻璃棱镜的折射率n＝________. (2)小涛同学突发奇想，用两块同样的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图乙所示．插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作正确的话，则在图乙中右边的插针应该是________(选填“P3P4”、“P3P6”、“P5P4”、“P5P6”)． [解析]　(1)光线经三棱镜折射后应该偏向底边，故插针一定错误的是“P5P6”；光路如图； 根据光的折射定律： n＝. (2)根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处后向下偏，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，则图乙中右边的插针应该是P5P6. [答案]　见解析 1．小张用“插针法”测定玻璃的折射率．玻璃砖有4个光学面A、B、C、D，如图所示，其中A、C两面相互平行，实验中该同学对入射面和出射面的认识正确的是(　　) A．只能选用A、C两面 B．可以选用A、B两面 C．不能选用B、D两面 D．不能选用A、D两面 B　[应用插针法测玻璃的折射率实验