1.4 有理数的加减（基础）-2020-2021学年七年级数学上册学霸全能突破同步讲练（沪科版）

沪科版七年级数学上册专题四有理数加减小节测（基础） 要点一、有理数的加法 1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法． 2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数． 要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤： (1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则． (2)确定和的符号(是“+”还是“－”)． (3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)． 3.运算律： 有理数加法运算律 加法交换律 文字语言 两个数相加，交换加数的位置，和不变 符号语言 a+b＝b+a 加法结合律 文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 符号语言 (a+b)+c＝a+(b+c) 要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号． 要点二、有理数的减法 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算． 要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算． （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：． 要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如： 要点三、有理数加减混合运算 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算. 一、单选题 1．（2020·湖南湘阴�知源学校初三其他）温度由﹣4℃上升7℃是（　　） A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃ 2．（2020·山东章丘�初三期末）﹣3﹣（﹣2）的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 3．（2018·湖南邵阳�初三一模）m是有理数，则m+|m|（　　） A．可以是负数 B．不可能是负数 C．一定是正数 D．可是正数也可是负数 4．（2019·水城实验学校初一月考）若|a|=3,|b|=2,且a＋b＞0,那么a-b的值是（ ） A．5或1 B．1或-1 C．5或-5 D．-5或-1 5．（2019·唐山市第九中学初一月考）已知，且，则a+b的值为( ) A．3或7 B．-3或-7 C．-3 D．-7 二、填空题 6．（2019·重庆市潼南中学校初一月考）已知，且a＞0,b＜0,则a－b=______. 7．（2020·辽宁太和区第二初中初一月考）一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________． 8．（2019·台州市书生中学初一月考）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_____． 9．（2019·山东省青岛第七中学初一单元测试）若，，且，则的值是________． 三、解答题 10．（2017·河北中考真题）在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示．设点，，所对应数的和是． (1)若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？ (2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求． 11．（2019·全国初一课时练习）计算： （1）；（2）； （3）；（4）. 12．（2020·全国单元测试）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求： （1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？ 13．（2019·江西高安�初一期中）有理数x，y在数轴上对应点如图所示： （1）在数轴上表示﹣x，|y|； （2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接， （3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|． 14．（2019·重庆江北�初一期中）一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)守门员最后是否回到了球门线的位置? (2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米? (3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米? $$ 沪科版七年级数学上册专题四有理数加