1.4 有理数的加减（提高）-2020-2021学年七年级数学上册学霸全能突破同步讲练（沪科版）

沪科版七年级数学上册专题四有理数加减小节测（提高） 要点一、有理数的加法 1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法． 2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数． 要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤： (1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则． (2)确定和的符号(是“+”还是“－”)． (3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)． 3.运算律： 有理数加法运算律 加法交换律 文字语言 两个数相加，交换加数的位置，和不变 符号语言 a+b＝b+a 加法结合律 文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 符号语言 (a+b)+c＝a+(b+c) 要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号． 要点二、有理数的减法 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算． 要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算． （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：． 要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如： 要点三、有理数加减混合运算 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算. 一、单选题 1．（2018·湖南长沙�雨花外国语学校初一月考）若m是有理数，则的值是（ 　） A．正数 B．负数 C．0或正数 D．0或负数 2．（2019·海南东方�初一月考）已知|a|＝3，|b|＝4，并且a＞b，那么a＋b的值为(　　) A．＋7 B．－7 C．±1 D．－7或－1 3．（2019·湖北襄阳�初三其他）若a≠0，则+1的值为(　　) A．2 B．0 C．±1 D．0或2 4．（2020·秦安县兴丰中学初一期中）在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b的值为(　　) A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 5．（2020·四川大竹�初一期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　） ①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 6．（2019·四川初一月考）若|x＋1|＋|y－2|＝0，则x－y＝________． 7．（2019·全国初一课时练习）有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示． 则a＋b____0；a＋(－b)____ 0；(－a)＋b____0；(－a)＋(－b)____ 0. 8．（2017·灯塔市第二初级中学初一月考）已知︳a∣=5, ︳b∣=7,且︳a+b∣=a+b,则a-b的值为_________ 9．（2020·山东郯城�初一期中）对于有理数、，定义一种新运算“⊙”，规定:⊙=.计算2⊙(-3)=________. 三、解答题 10．（2018·全国初一单元测试）计算：（1）-2-（+10）； （2）0-（-3.6）； （3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）； （4）． 11．（2019·河南温县�初一期中）某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．） 某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹣32 +26 ﹣23 ﹣16 m +42 ﹣21 （1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？ （2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用． 12．（2019·山东省枣庄市第四十一中学初一期中）请根据如图所示的对话解答下列问题． 求：(1)a，b，c的值； (2)8－a＋b－c的值． 13．（2019·南通市启秀中学初一月考）如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C， （1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数； （2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数； （3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数． 14．（2019