6 二次根式（基础练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

第6课时二次根式（基础练） 第二章 实数 一、选择题. 1.（200•孟津县期末）要使式子有意义，则x的值可以是（　　） A．2 B．0 C．1 D．9 2.（2020 •陆川县期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3.（2020•包头）的计算结果是（　　） A．5 B． C．3 D．4 4.（2020•绥化）下列等式成立的是（　　） A．±4 B．2 C．﹣a D．8 5.（2020 •沙坪坝区月考）若|a|＝2，3，且b＜a，则a+b的值是（　　） A．1或5 B．﹣1或5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣5 6.（2020 •芜湖期末）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A．7 B．﹣7 C．15﹣2a D．2a﹣15 二、填空题. 7.（2020 •沙坪坝区月考）如果a，b，c是三角形的三边，化简|a﹣b﹣c|　 　． 8.（2020 •巴州区期末）若x＝3，y＝3，则x2+2xy+y2＝　　． 9.（2020 •房县期末）对于能使式子有意义的有理数a，b，定义新运算：a△b．如果|x+1||xz+2|＝0，则y△z＝　　． 三、解答题. 10.（2020•南关区期末）先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x，y． 11. （1）化简：（）2； （2）如图，已知OA＝OB，请直接写出数轴上点A表示数a的值，并求的值． 12.（1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“＞”、“＜”或“＝”，并完成后面的问题． 　＝　，　＝　，　＝　，　＝　 用，，表示上述规律为：　　； （2）利用（1）中的结论，求的值 （3）设x，y试用含x，y的式子表示． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第6课时二次根式（基础练） 第二章 实数 一、选择题. 1.（200•孟津县期末）要使式子有意义，则x的值可以是（　　） A．2 B．0 C．1 D．9 【答案】D 【解析】依题意得：x﹣5≥0，解得：x≥5． 观察选项，只有选项D符合题意． 故选：D． 2.（2020 •陆川县期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A、被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故是最简二次根式． B、被开方数含分母，故不是最简二次根式； C、被开方数含分母，故不是最简二次根式； D、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； 故选：A． 3.（2020•包头）的计算结果是（　　） A．5 B． C．3 D．4 【答案】C 【解析】原式＝2 ＝3． 故选：C． 4.（2020•绥化）下列等式成立的是（　　） A．±4 B．2 C．﹣a D．8 【答案】D 【解析】A.，故本选项不合题意； B.，故本选项不合题意； C.，故本选项不合题意； D.，故本选项符合题意． 故选：D． 5.（2020 •沙坪坝区月考）若|a|＝2，3，且b＜a，则a+b的值是（　　） A．1或5 B．﹣1或5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣5 【答案】D 【解析】∵|a|＝2，3， ∴a＝±2，b＝±3， 又∵b＜a， ∴a＝±2，b＝﹣3， ∴a+b＝2﹣3＝﹣1，或a+b＝﹣2﹣3＝﹣5， 故选：D． 6.（2020 •芜湖期末）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A．7 B．﹣7 C．15﹣2a D．2a﹣15 【答案】D 【解析】原式＝|a﹣4|﹣|a﹣11| ＝a﹣4﹣（11﹣a） ＝a﹣4﹣11+a ＝2a﹣15， 故选：D． 二、填空题. 7.（2020 •沙坪坝区月考）如果a，b，c是三角形的三边，化简|a﹣b﹣c|　 　． 【答案】﹣2a+2c 【解析】∵a、b、c是三角形的三边长， ∴a+b﹣c＞0，a﹣b﹣c＜0， ∴原式＝﹣（a﹣b﹣c）﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b+c﹣a﹣b+c＝﹣2a+2c， 故答案为：﹣2a+2c． 8.（2020 •巴州区期末）若x＝3，y＝3，则x2+2xy+y2＝　　． 【答案】36 【解析】x+y＝336， ∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝62＝36， 故答案为：36． 9.（2020 •房县期末）对于能使式子有意义的有理数a，b，定义新运算：a△b．如果|x+1||xz+2|＝0，则y△z＝　　． 【答案】 【解析】∵|x+1|≥0，0，|xz+2|≥0， 又∵|x+1||xz+2|＝0， ∴|x+1|＝0，0，|xz+2|＝0． ∴x+1＝0，y﹣3＝0，xz+2＝0． ∴x＝﹣1，y＝3，z＝2． ∵y△z ． 故答案为：． 三、解答题. 10.（2020•南关区期末）先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x